重庆一中2018届高三上学期第一次月考(9月)文科数学试题含答案及详细解析

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1、重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题（2017.09）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A.B.C.D.2.若复数满足，则的虚部为()A.B.C.D.3.命题“为真”是命题“为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设向量，则向量与夹角的余弦值为()A.B.C.D.5.已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为（）A.B.C.D.6.设，则()A.B.C.D.7.函数（其中）的图像如图所示，为了

2、得到的图像，则只要将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度8.已知函数，若,使得重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题含答案及详细解析第（14）页成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.已知是边长为的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.10.若函数　在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.函数的图像大致是（）ABCD12.我们把满足的数列叫做牛顿数列，已知函数，且数列为牛顿数列，设，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

3、）13.函数的最小值为__________．14.数列满足，则此数列的通项公式__________．15.已知函数，当时，取最大值，则__________．16.某玩具生产厂计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共个，生产一个卡车模型需分钟，生产一个赛车需分钟，生产一个小汽车需分钟，已知总生产时间不超过小时，若生产一个卡车模型可获利元，生产一个赛车模型可获利润元，生产一个小汽车模型可获利润元，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大利润是重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题含答案及详细解析第（14）页__________元．三、解答

4、题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图所示，在四边形中，,且,.（1）求的面积；（2）若，求的长；18.已知数列的首项，前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；19.某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系，根据历史经验，若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：（元）2530384552销量（万份）7.57.16.05.64.8重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题含答案及详细解析第（14）页

5、（1）试据此求出关于的线性回归方程；（2）若把回归方程当做与的线性关系，试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大，并求出该最大值；参考公式：参考数据：20.在等差数列和等比数列中，,且成等差数列，成等比数列.（1）求数列,的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围.21.已知函数（1）若是的极值点，求的极大值；重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题含答案及详细解析第（14）页（2）求实数的范围，使得恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程

6、直角的参数方程为，曲线的极坐标方程（1）写出直线的普通方程与曲线直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，点的直角坐标为，求.23.选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的最大值.重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题答案及详细解析重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）文科数学试题含答案及详细解析第（14）页第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】，，＝故选A；2.【答案】C【解析】试题分析：由已

7、知，，故虚部为．考点：虚数运算．3.【答案】B【解析】试题分析：为真，则命题至少有一个真命题，为真则命题均为真命题，则为真，不一定为真；但为真，一定为真，所以命题“为真”是命题“为真的必要不充分条件考点：充分，必要条件的判定4.【答案】D【解析】*=*,*==-10,故得到=故选D;5.【答案】C【解析】,故选C;点睛:数列中的结论:,其中为奇数,巧妙应用这个结论,做题就很快了.6.【答案】B【解析】很明显：，且：，函数在区间上单调递增，则，重庆一中2018届高三（上）学期第一次月考（9月）