特殊角三角函数导学单.doc

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1、城关一中导学单年级九年级科目数学设计者课题特殊角的三角函数学习目标、重点、难点1、推导并熟记30°、45°60°角的三角函数值，并能根据这函数值说出对应锐角的度数。2、熟练计算含30°、45°、60°角的三角函数的运算式。重点：记住三角函数值并能运用进行有关计算。难点：三角函数值的推导过程。归纳总结思考探究复习导入教学流程识记练习典例分析应用拓展本节小结学习导航一、复习导入：1、RT△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比及邻边与对边的比也随之确定。他们分别叫做A的、、、。2、说出同角之间的函数关系：

2、<1>平方的关系：。<2>商的关系：。<3>倒数的关系：。二、思考探究1、RT△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，你得到了什么重要的结论？请写出来。并讨论证明你的结论。3、如图，观察一副三角尺：①它们其中有几个锐角？是多少度？②你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值、正切和余切值吗？他们分别、、、。三、归纳总结特殊角的三角函数值表锐角αsinαcosαtanαcotα30°    45°    60°    四、识记练习1、识记特殊角的三角函数值。2、完成下列计算①sin60°—s45°②cos60°+tan60°√2√2③—cos45°+

3、sin60°-2cos45°④—sin30°+cos60°—2cos45°22五、典例学析1、完成例1√2（1）如sina=—,则a=____。2(2)如tan(a+10°)=√3,则a=____。(3)如2cos(a+15°)-√3=0,则a=___。(4)如tan²a-(√3+1)tana+√3=0,则a=_______。2、合作完成例2已知：锐角a的一边在X轴上，另一边经过P（x,y)，OP=6，∠a=60°，求P的坐标。六、应用拓展：将实际问题数学化。1、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60

4、0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).2、如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?3、中考链接：已知:如图,在Rt△ABC∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=2，BD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.七、本节小结1、这节课你有哪些收获?2、你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗？