特殊角三角函数值（导学案）

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1、第二十八章锐角三角函数（导学案）----特殊角的三角函数值蚕岗中学执教教师：王秋【学习目标】1、掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算；2、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小。【学习重、难点】重点：掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算。难点：能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小。学习过程：一、复习引入（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=1，则AB=___,AC=___,∠B=__

2、_（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，若BC=1，则AC=___,AB=___,∠B=___（3）提问：一个直角三角形中，一个锐角的正弦，余弦，正切值怎么定义的？在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则：①正弦：②余弦：③正切：二、探究新知1、探究特殊角的三角函数值学生观看微课，学会推导特殊角的三角函数值。30°45°60°角的正弦，余弦，正切值如下表：三角函数30°45°60°4sinAcosAtanA2、特殊角三角函数值的应用例题1：求下列各式的值．

3、（1）cos260°+sin260°（2）-tan45°解：原式=解：原式===练习：求下列各式的值（1）（2）例题2：如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数如图（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求．解：（1）；所以（2）；所以4练习：1、（课本P67、2）在Rt△ABC中，∠C=90°，，，求，的度数三、课堂检测1、填空（1）,则（2），则（3）∠的余角是，则，2、选择题：（1）、的值为（）A．B．C．1D．（2）、已知，则的值等于（）A．B．C．

4、1D．不确定（3）、若（tanA-）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形3、计算（1）（2）（3）（4）四、课堂总结4牢记：30°45°60°sinαcosαtanα1五、作业（课后练习）1、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．6C．9D．122、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=，则tan的值为（）A．B．C

5、．D．3、如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请你根据图中给出的条件求出∠A的度数4、在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．5、课本69页第3题4