特殊角三角函数值导学案

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1、特殊角的三角函数值（一）学习目标：1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式学习重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.学习难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程学习过程：活动一：知识回顾如图在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=。（2）sinA=，cosA=tanA=;sinB=，cosB=，tanB=。（3）若A=30°，则=

2、__。（4）sinA和cosB有什么关系?____________________；活动二：合作探究特殊角的三角函数值[问题]1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?[问题]2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.[问题]3、cos30°等于多少?tan30°呢?[问题]4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?完成下表：三角函数角度30°45°60°例1：求下列各式的值．（1）sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-t

3、an45°（3）-tan45°活动三：尝试应用计算下列各式1、sin60°—tan45°=_____2、cos60°+tan60°=______3、=_______4、sin45°+sin60°-2cos45°5、6、活动四：利用特殊角的三角函数值求角。（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求．活动五：尝试应用1、如图（1）是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那么在中，的值是()图（1）图（2）A、　　　　B、　　

4、　　C、1　　　　D、2、在中，，若，则tanA等于（）．A、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=_________.4、如下图，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角=。第4题5、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、不能确定6、已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。活动六：课堂小结本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？小组内说说看