椭圆的定义及标准方程.ppt

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1、椭圆定义与标准方程椭圆定义与标准方程椭圆定义与标准方程数学实验[1]取一条细绳，[2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M观察做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。[2]由于绳长固定，所以M到两个定点的距离和也固定。用几何画板演示椭圆的定义平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫椭圆。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：椭圆的定义平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于

4、F1F2

5、）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点

6、之间的距离叫做焦距（2C）。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：椭圆方程推导的准备[1]建系[2]列等式[3]等式坐标化[4]化简[5]检验椭圆的标准方程[1]它表示：[1]椭圆的焦点在x轴[2]焦点是F1（-C，0）、F2（C，0）[3]C2=a2-b2F1F2M0xy椭圆的标准方程[2]它表示：[1]椭圆的焦点在y轴[2]焦点是F1（0，-C）、F2（0，C）[3]C2=a2-b2F1F2M0xy椭圆上一点P到一个焦点的距离等于6,则P点到另一个焦点的距离是________.椭圆的焦距是______,焦点坐标为______.若CD为过左焦点F1的弦,则三

7、角形F2CD的周长为______.两个焦点的坐标分别是(-4,0)和(4,0),椭圆上一点到焦点的距离和是10,求椭圆的标准方程.写出适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)a=4,b=1,焦点在x轴上(2)a=4,c=2,焦点在y轴上(3)a+c=10,a-c=41416反思[1]椭圆的标准方程有几个？答：两个。焦点分别在x轴、y轴。[2]给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上答：在分母大的那个轴上。[3]求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c练习：已知三角形ABC的一边BC长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程答：本课小结1例题与练习的求椭圆方

8、程的方法叫做“定义法”2什么是椭圆的标准方程?a2=b2+c2a>b>0a>c>0b,c大小不确定作业P106页2，3(1)(2)(4)