数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积公式的统一.docx

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1、人教版五年级下册长方体.正方体体积的统一计算公式教学设计张家口市宣化区大仓盖学区周顶屯小学尹海霞教学目的：1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系．2．使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题．教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：理解长方体、正方体体积的统一计算公式[教学过程]一、复习旧知、巩固体积公式。出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。　学生独立完成，请两

2、名学生板演。交流：（1）20×16×10=3200（平方米）（2）5×5×5=125（平方厘米）提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）　二、探索体积公式“底面积×高”。　1．认识“底面”。　（1）引出“底面”概念。　出示：（如图）　提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识　a）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。　b）出示：请学生指

3、出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。2．认识底面积。　提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？　交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。　提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？　学生独立写在自备本上。　交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。　3．演变原来的体积公式。　（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？　学生同桌探讨，再全班交流得出。　（板书）长方体体积=长×宽×高　长方体底面积=长×宽  } →长方体体积=底面积

4、×高　正方体体积=棱长×棱长×棱长　正方体底面积=棱长×棱长 } →正方体体积=底面积×高　讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh　（2）计算长方体木料的面积。　学生独立完成，再交流。　两种不同的方法：（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。　思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？三、课堂实践1.基本练习（1）做书上“做一做”第1题．学生独立作业，订正时提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”．（2）“做一做”第2题．老师说明什么叫“横截面”？

5、用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第2题．2.综合练习（1）在一个长100米、宽45米的长方形的操场上面铺上10厘米厚的三合土，再铺上4厘米厚的煤渣形成一个长方体，请问铺上的三合土的体积是多少？铺上的煤渣体积是多少？（2）做练习七的第8题．作业时，提醒学生先认真审题，明白已知和要求的问题之间的关系后再解答，订正时，让学生说一说分析的过程。3.提高练习（1）一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少？（2）有一块

6、棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。（3）一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（）倍。四、总结提升今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？