数学人教版五年级下册长方体和正方体体积公式的统一

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1、长方体和正方体体积公式的统一教学目标:1掌握长方体和正方体统一的体积公式。2会灵活地应用公式进行体积计算。教学重点:长方体和正方体体积公式的统一长方体和正方体统一的体积计算公式的推导。教学方法:问题导学法教具学具:多媒体教学过程一、问题导入同学们，上节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，下面我来检验一下大家掌握白怎么样?我们一起来看看下面的问题，出示课件1师读题，指名回答，师板书:Ⅴ=a×b×cV=a×axa2学生独立做退，做完后集体订正你们掌握的很好，那么长方体和正方体体积们计算有没有统一的公式呢?下面我们一起来探讨。(板书课题)在学习本课之前我们一起来

2、了解一下学习目标。出示课件:指名读。二、引导探究我们了解了学习目标，做到心中有数，下面老师设计了几道这样的问题。出示课件1、出示自学提示:(1)什么叫长方体或正方体的底面积?怎样求呢?(2)长方体和正方体统一的体积公式是什么?(3)用字母怎样表示呢?要求同学们齐读，指名读，及时评价。2、师生交流问题(1)出示课件什么是长方体和正方体的底面积?A:长方体底面的面积叫底面积。B:正方体底面的面积叫底面积。C:长方体和正产体底面的面积叫做底面积。师生交流问题(2)3、怎样求长方体和长方体的底面积呢?出示课件A:长方体的底面积就是“长X宽”B:正方体的底面积就是“棱

3、长X棱长”C:"长X宽”和"棱长X棱长”都可以说成是长方体和正方体的“底面积”。4、出示课件你知道底面积和高能求出长方体和正方体的体秋吗?长方体的体积=长x宽x高↓底面积正方体的体积=棱长x棱长x棱长↓↓底面积高同学们真聪明!学会了长方休和正方体的体千必另一种计算方法，那么大家能把它们归纳为一个公式吗?长方体(或正方体)的体积=底面积×高同学们会用字母表示其它公式，那么这个公式能用字母表示吗?能!指名回答v=sh看来同学们掌握的很不错，能用今天学的知识解决一些问题吗？(能!)独立完成巩固练习。出示课件:1、指名汇报V=sh=21×3=63(立方厘米)答:它的

4、体积是63立方厘米。2、师:这道题你是怎么想的？怎么做的？(指名回答)因为36=6×6所以棱长是6分米。Ⅴ=sh=36×6=216(立方分米)答:这个是料的体积是216立方分米。我们大家都是智慧屋的小聪，希望大家继续努力。3、独立完成，指名回答并总结。v=sh=0.06x5=0.3(立方米)生:横截面积其实是底面积，长5米其实是高。你真是个爱动脑筋的好孩子，长方体放置不同的底面积，也可以说成横截面。同学们，继续挑战探究园吧!指名读题，师:你有什么发现？生:我发现单位不同，首先换算后再套用公式计算。指名板演:24平方分米=0.24平方米V=sh=0.24x3=

5、0.72(立方米)=0.72(方)0.72×500=360(方)答:这些木料一共是360方。三、总结升平1、这些课你有什么收获？A:长方体和正方体底面的面积叫做底面积。B:长方体(或正方体)的体积=底面积×高。c:V=sh2、师小结通过本节的学习，相信同学们已经掌握了长方体和正方体统一的体积公式，还要灵活的运用它们。下面一起来看“拓展延伸”，出示课件先齐读题目，再理解分析题意，最后解答Ⅴ=sh=0.24÷2×2.5=0.12x2.5=0.3(立方米)答:原来这根木料的体积是0.3立方米。四、课后巩固完成练习七的7、8、9题。五、板书设计长方体和正方体的体积公

6、式的统一V=a×b×hV=a×a×a↓↓↓底面积底面积高长方体(或正方体)的体积=底面积×高Ⅴ=sh