数学人教版五年级下册长方体和正方体统一的体积公式

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1、教学内容长方体和正方体统一的体积公式课时第三课时教学目标1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。3、通过探索研究，将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。4、通过解决实际问题加深对所学知识的理解。5、体验合作探究的乐趣，感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。教学重点理解底面积的含义，统一公式的推导教学难点对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用教具准备课件教师活动学生活动教学过程一、引入1、昨天大家学习了长

2、方体和正方体的体积计算方法，现在老师请大家看看古代数学家求长方体体积的方法。（课件展示）2、提出探究性问题。（1）这段话描述的长方体有什么特征？（2）古代数学家是怎样计算长方体的？它与我们昨天学习的计算方法相同吗？二、探究新知1、解决探究性问题。(1)组织学生先独立思考上面2个问题，然后交流。（1）弄清“底面”和“底面积”的含义。教师引导学生指出图中哪一个面是底面，并指出这个底面的面积就是长方体的底面积，课件将这个底面涂上颜色。2、推导出长方体体积的另一种计算方法。长方体的底面积怎么求？长方体的体

3、积计算公式是什么？根据这两个公式，你能用别的方法来计算长方体的体积吗？长方体体积=底面积×高板书：长方体的体积=长×宽×高观看课件展示，了解古代数学家的论述。思考、交流，发表自己的见解。通过观察发现：“长方体的体积=长×宽底面积3、下面请大家根据我们刚才的方法推导出正方体体积的另一种计算方法。请与同桌讨论、交流，把你想到的写在练习本上。正方体的底面积怎么求？正方体的体积公式又可以怎样求呢？板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积我们分别推导出长方体和正方体体积的另一种计算方法，大家看看这两个公式

4、有哪些相同之处？能不能归纳成长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来。长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh三、巩固练习1、对比练习：计算下面立体图形的体积2、完成书本P43做一做第2题引导学生理解横截面通过不同的摆放也可以变成底面。说明：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。3、完成书本P45第8题4、一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？5、填表。×高”中的“长

5、×宽”就是长方体的底面积，从而推导出计算公式通过观察发现：“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”中的“棱长×棱长”就是正方体的底面积，从而推导出计算公式归纳出统一的体积公式分组计算，并比较理解横截面也可以是底面独立完成练习，集体订正四、全课总结这节课我们学习了什么知识，你有什么收获？谈收获板书设计：长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh