数学人教版五年级下册长方体和正方体统一的体积公式.正体积公式统一教案

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1、课题长方体和正方体统一的体积公式教学目标1．认识并掌握底面积的计算方法。2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。教学过程一、复习旧知导入新课出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，集体订正。交流：（1）8×4×3=96（平方厘米）（2）5×5×5=125（平方分米）提问：

2、你还能用其它的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．[设计意图]通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。二、引导探究1.提出探究性问题．（1）看完这段叙述，你

3、想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？2．认识“底面”。（1）引出“底面”概念。提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识出示：粉笔盒、纸巾盒等教具，让学生指出其底面。[设计意图]认识“底面”，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在