数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积公式的统一

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1、长方形和正方形的体积公式的统一教学内容:人教版小学数学五年级下册第31页教学目标：知识和技能使学生能联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。问题解决与数学思考1；经历长方体和正方体的统一体积公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。2：能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。情感，态度和价值观通过推导长方体和正方体统一的体积计算公式，加强代数思想的渗透，培养学生类推，迁移的能力。教学重点难点重点：长方体和正方体体积公式的统一难点：长方体和正方体统一体积计算公式的推导教具学具长方体和正方体多媒体课件。教学设计一，复习导入

2、1师；上节课我们学习了什么？生：长方体和正方体的体积的计算。师：长方体和正方体的体积的计算公式分别是什么？生：长方体的体积=长×宽×高。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。（教师根据学生说的同时用板书写）,2，多媒体出示（以厘米为单位）。55863师：你会计算这两个图形的体积吗？（学生独立做题，做完后集体订正3：填空。（1）长方体，正方体的体积大小是有--------------确定的。（2）长方体的体积＝（3）正方体的体积＝师：那么长方体和正方体的体积计算有没有统一的公式呢？下面我们一起来讨论。（板书课题）二，探究新知。长方体和正方体体积的统一。（1）长方

3、体体积的另一种计算方法。师：你所掌握的长方体体积的计算公式是什么？生：长方体的体积＝长×宽×高。师：长×宽就是什么？生：长×宽就是长方体的底面积。师：我们把长方体底面的面积叫做底面积。那么长方体的体积公式还可以怎么写生：长方体的体积＝底面积×高（教师板书）（2）正方体的体积的另一种计算方法。师：请同学们拿出你准备的正方体模型摸一摸它的底面积（学生动手自己操作）师：正方体的底面的面积叫做底面积。正方体的底面积和什么有关？生：正方体的底面积和棱长有关。师：怎样求正方体的底面积？生：正方体的底面积＝棱长×棱长。师：正方体的体积计算公式还可以怎样来写？生：正方

4、体的体积＝棱长×棱长×棱长（底面积）因为另一条棱长可以看做师正方体的高，所以正方体的体积还可以写成正方体的体积＝底面积×高。（教师板书）（3）归纳长方体和正方体体积的统一公式，并用字母表示出来。师：从以上我们所知道的情况来看，长方体和正方体的体积公式可以用一个统一的形式来表示吗？生：可以。可以写成，长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（教师根据学生的描述板书）师：如果用字母S表示底面积，字母h表示高。字母V表示体积，上面的公式怎样用字母来简化？生：V＝Sh.师：你能用今天所学的知识来解决一些实际问题吗？三．巩固练习。1，做教材第31页做一做第2题。请一

5、位同学读题后，师问：这里的“5m”实际上给出了上面条件？（高是5m）木材的横截面的面积实际就是什么？（底面积）2提高练习。一个正方体的棱长总和是36cm这个正方体的体积是多少？（让学有余力的学生做）四,课间小结通过本节课的学习，相信同学已经掌握了长方体和正方体体积的统一公式。五，布置作业。教材第33页第11题板书设计长方体的体积，正方体的体积长×宽×高棱长×棱长×棱长（底面积）（底面积）长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh教学反思：学生主动经历推导过程，利用长方体的体积＝长×宽×高和长方体底面积推导出长方体的体积＝底面积×高，再类似推导出正方体

6、的体积＝底面积×高。教师用简明的图示和实物帮助学生完成探索，培养了学生逻辑推理能力，。同时充分挖掘教材，用相关的练习进一步体会长方体正方体的体积公式还能演变成横截面面积×长横截面面积×棱长加深对公式的理解和体会。之后，用各种练习让学生进一步体会底面积高和体积之间的关系，并用于生活实践。