2018_2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法预习学案.docx

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1、1.2.2绝对值不等式的解法预习目标1.掌握绝对值不等式的几种解法，并解决绝对值不等式的求解问题．2．了解绝对值不等式的几何解法.一、预习要点1.含绝对值的不等式

2、x

3、

4、x

5、>a的解集不等式a>0a＝0a<0

6、x

7、

8、x

9、>a________________________2.

10、ax＋b

11、≤c(c>0)和

12、ax＋b

13、≥c(c>0)型不等式的解法(1)

14、ax＋b

15、≤c⇔_____________________________________.(2)

16、ax＋b

17、≥c⇔_____

18、________________________________.3．

19、x－a

20、＋

21、x－b

22、≥c和

23、x－a

24、＋

25、x－b

26、≤c型不等式的解法(1)利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想，理解绝对值的几何意义，给绝对值不等式以准确的几何解释．(2)以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法”求解，体现分类讨论的思想，确定各个绝对值符号内多项式的________，进而去掉绝对值符号．二、预习检测1．不等式

27、2x－1

28、－x＜1的解集是________．2．若存在实数x使

29、x－a

30、＋

31、x－1

32、≤3成立，则实数a的

33、取值范围是________．3．若关于实数x的不等式

34、x－5

35、＋

36、x＋3

37、

38、2x－4

39、－

40、3x＋9

41、＜1.5．设函数f(x)＝

42、x－a

43、＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

44、x≤－1}，求a的值．三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点答案1.{x

45、－a

46、x>a或x<－a}　{x∈R

47、x≠0}

48、　R2.(1)－c≤ax＋b≤c　(2)ax＋b≥c或ax＋b≤－c3.(2)正、负　(3)零点二、预习检测1.解析：原不等式等价于

49、2x－1

50、＜x＋1⇔－x－1＜2x－1＜x＋1⇔⇔0＜x＜2.答案：{x

51、0＜x＜2}2.解析：

52、x－a

53、＋

54、x－1

55、≥

56、a－1

57、，则只需要

58、a－1

59、≤3，解得－2≤a≤4.答案：[－2，4]3.解析：

60、x－5

61、＋

62、x＋3

63、≥

64、(x－5)－(x＋3)

65、＝8，故a≤8.答案：(－∞，8]4.解：(1)当x＞2时，原不等式可化为解得x＞2.(2)当－3≤x≤2时，原不等式可化为解得－＜x≤2.(3)当x

66、＜－3时，原不等式可化为解得x＜－12.综上所述，原不等式的解集为.5.解：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为

67、x－1

68、≥2.由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x

69、x≥3或x≤－1}．(2)由f(x)≤0得

70、x－a

71、＋3x≤0，此不等式化为不等式组或即或因为a>0，所以不等式组的解集为.由题设可得－＝－1，故a＝2.