2012全国各地模拟试题理科数学分类汇编6：数列1.doc

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1、2012全国各地模拟分类汇编理：数列（1）【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】等差数列中，若，，则前9项的和等于　　A．99　　　　B．66　　　　　C．144　　　　　D．297【答案】A【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】等比数列中，，是数列前项的和，则为（）A．B．C．D．16【答案】B【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】在等比数列中，，则=（）A．3B．C．3或D．【答案】C【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】设是等差数列的前项和，若，公差，，则（）A．5B．6C．7D．8【答案】A【浙江省杭州第十

2、四中学2012届高三12月月考】若数列为等差数列，且，则(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】已知等比数列{}的公比为正数，且，，则=（）AB1C2D【答案】B【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】数列中，=1，=+，则=（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【福建省南安一中2012届高三上期末】等差数列的前n项和为，若，则的值是()A．130B．65C．70D．75【答案】A【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】数列满足，，，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）大小关系

3、不确定【答案】C【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于（）A．B．C．D．【答案】A【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】在等差数列中，若，，则数列的公差等于；其前项和的最大值为．【答案】，57【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于（）A．9B．8C．7D．6【答案】D【北京市西城区2012学年度第一学期期末】已知是公比为的等比数列，若，则；______．【答案】2；【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】

4、（本题满分14分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和【答案】解：（1）由，得…………（2分）相减得：，即，则……（5分）∵当时，，∴…………（6分）∴数列是等比数列，∴…………（7分）（2）∵，∴…………（8分）由题意，而设，∴，∴，得或（舍去）…………（13分）故……………(14分)【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】本题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和.【答案】解：（1）设数列{an}的公比为q，由得所以。

5、有条件可知，故。……………………4分由得，所以…………………5分故数列{an}的通项式为……………………………6分（2）==.……………………………………………………8分故…………………………10分所以数列的前n项和为………………………………………12分【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】（12分）在数列{an}中，（1）求数列{an}的通项公式；（2）计算.【答案】解：⑴由为首项，以2为公比的等比数列，4分（文6分）（2）由（1）（也可以求几项，猜结论，数学归纳法证明）8分（文12分）（3）12分【安徽省六校教育研究会2012届高

6、三联考】如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．（Ⅰ）若数列既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；（Ⅱ）已知数列是首项为，公方差为的等方差数列，数列的前项和为，且满足．若不等式对恒成立，求的取值范围．【答案】（1）解：依题又为等差数列，设公差为，则故是常数列.4分（2）由是首项为2，公方差为2的等方差数列.即为首项为4，公差为2的的等差数列，6分由得①②10分不等式即也即，即恒成立由于时，；时，；假设时，，那么，由归纳法原理知：时，，所

7、以，故的取值范围为14分【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知数列（I）设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（II）求数列；（III）设对一切正整数n均成立，并说明理由。【答案】解：（Ⅰ），为等差数列．又，．．…………………（4分）（Ⅱ）设，则3．．．．…………………（8分）（Ⅲ）由已知得，从而求得猜测C1最大，下证：，∴存在，使得对一切正整数均成立．…………………（12分）【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】函数，在等差数列{}中，，，记，令，数列{}的前n项和为（1）求{}的通项公式和（2）求证。【答案】设数列的公差

8、为d,由解得d=3==3n+1(6分)(2)（12分）【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】已知数列中，,，(Ⅰ)记，证明数列是等比数列；(Ⅱ)求数