全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编：6：数列

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1、专业资料．为你而备全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编：数列1、【山东省日照市2012届高三12月月考文】（12）若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是A.10B.100C.200D.400【答案】B【解析】由已知得为等差数列，且所以2、【2012三明市普通高中高三上学期联考文】设等差数列的前项和为、是方程的两个根，A.B.5C.D.-5【答案】A【解析】、是方程的两个根，＋＝1，3、【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】4.已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前

2、n项和，n∈N，则S10的值为（）[高&考%资(源#网KS5U.COM(A).-110(B).-90(C).90(D).110【答案】D【解析】解：a7是a3与a9的等比中项，公差为-2，所以a72=a3•a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=10×20+10×9/2×(-2)=110。故选D4、【2012厦门期末质检理5】在等差数列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于A.3B.6C.9D.36【答案】C专业资料．为你而备【解析】等差数列的性质：项数和相等，则项的和也相等，所

3、以由a1＋a2＋…＋a10＝30得，由基本不等式得a5·a6，选C;5、【2012粤西北九校联考理13】在数列中，，为数列的前项和且，则;【答案】【解析】因为，两式相减得，求得6、【2012浙江宁波市期末文】设等比数列的前项和为，若，，则公比（）(A)(B)或(C)(D)或【答案】A【解析】由，相减得，即。7、【2012安徽省合肥市质检文】已知数列满足，则=（）A．64B．32C．16D．8【答案】B【解析】由题，，故，又，可得，故，选B。8、【2012山东青岛市期末文】对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为.【答案】【解

4、析】由可得专业资料．为你而备①，②①－②得，所以。9、【2012江西南昌市调研文】等差数列中，且，是数列的前n项的和，则下列正确的是()A.S1,S2,S3均小于0,S4,S5,S6…均大于0B.S1,S2,…S5均小于0,S6,S7…均大于0C.S1,S2,…S9均小于0,S10,S11…均大于0D.S1,S2,…S11均小于0,S12,S13…均大于0【答案】C【解析】由题可知，故，而，故选C。10、【2012广东佛山市质检文】等差数列中，，且成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题，，即，解得，选B。11、【2012北京海淀区期末文】已知数

5、列满足：，那么使成立的的最大值为（）（A）4（B）5（C）24（D）25【答案】C【解析】由可得，即，要使则，选C。12、【2012黑龙江绥化市一模理5】已知数列{}，若点（）在经过点的定直l上，则数列{}的前9项和=()A.9B.10C.18D.27专业资料．为你而备【答案】D【解析】点（）在经过点的定直l上，，根据等差数列性质得：=2713、【2012泉州四校二次联考理6】已知数列满足，且，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由且得，，，，相加得，14、【2012泉州四校二次联考理9】满足，它的前项和为，则满足的最小值是（）A．9B．

6、10C．11D．12【答案】C【解析】因为，所以，，，则满足的最小值是11；15、【2012延吉市质检理7】等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】等差数列中，与无关的常数，所以专业资料．为你而备对恒成立，所以16、【2012黄冈市高三上学期期末考试文】若是等差数列的前n项和，且，则S11的值为。【答案】22【解析】本题主要考查等差数列及其前n项和公式.属于基础知识、基本运算的考查.17、【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知是公差为d的等差数列，若则=。【答案】2【解析】本题主要考查等差数列的通项公

7、式.属于基础知识、基本运算的考查.18、【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。（1）分别求数列的前n项和（2）记为数列的前n项和为，设，求证：【解析】本题主要考查等差数列、等比数列及不等式等基础知识，考查运算求解能力及应用意识.：专业资料．为你而备19【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求【解析】题主要考查等差数列的概念、通项公式，考查运算求解能力及裂项求和的数学方法.解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，依题意，解得a1＝

8、2，d＝1，∴an＝2＋