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《2012全国各地模拟试题理科数学分类汇编9：圆锥曲线1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（1）【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）A．B．C．D．【答案】A【江西省赣州市2012届上学期高三期末】已知点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为A.B.C.D.【答案】A【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D【株洲市2012届高三质量统一检测】设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，
2、若曲线C上存在点P满=4:3:2，则曲线C的离心率等于（ ）A．B．或2C．2D．【答案】A【安师大附中2012届高三第五次模拟】设F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】已知P是以F1、F2为焦点的椭圆则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若.则A.B.C.D.【答案】D【湖北省武昌区2012届高
3、三年级元月调研】已知双曲线（a>0，b>0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1,2）B．（1,2]C．[2,+∞）D．（2,+）【答案】A【江西省赣州市2012届上学期高三期末】若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率是.【答案】【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是。【答案】或【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为()A．1B．2C．3D．4【答案】C【浙江
4、省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为()A．1B．2C．3D．4【答案】C【江西省赣州市2012届上学期高三期末】若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.（1）求椭圆的离心率；（2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程.【答案】：（1）由题意知，………………………………………………2分∴，……………………………………………………………………3分∴………………………………………5分（2）设直线,,∵∴，即①…………7分由（1）知，，∴
5、椭圆方程为由，消去得∴……②……③由①②知，…………………………………………………9分∵∴…………………………11分当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为或………12分又当时，∴由得∴椭圆方程为………………………………………………………14分【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点，且⑴求椭圆的离心率；（6分）⑵若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程.（6分）APQFOxy【答案】：⑴设Q（，0），由F（，0）（0，）知设，得因为点P在椭圆上，所以整理得，即2
6、()=3，,故椭圆的离心率=⑵由⑴知，于是F（－，0），Q△AQF的外接圆圆心为（0），半径r=
7、FQ
8、=所以，得=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知椭圆经过点，其离心率为.(1)求椭圆的方程;（4分）(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.（8分）【答案】：(1)----------------------------（4分）(2)当直线有斜率时,设:,由消去,得,㈠设三点的坐标分别为,则以线段为邻边作平行四边形,,------
9、----------------------------(6分)由于点在椭圆上,所以,从而,化简得,经检验满足㈠式又点到直线的距离为当且仅当时等号成立.-------------------------------（10分）当直线无斜率时,由对称性知,点一定在轴上,从而点为或,直线为,所以点到直线的距离为1.综上,点到直线的距离的最小值为.--------------------------（12分）【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是
10、否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.【答案】：(I)设C（x,y）,由得，
