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《2017全国各地模拟试题理科数学分类汇编理9：圆锥曲线2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2012全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（2）【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】下列四个命题中不正确的是（）（A）若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分（B）设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分（C）已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆（D）已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线【答案】D【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知双曲线（a>0，b>0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有
2、两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1,2）B．（1,2]C．[2,+∞）D．（2,+）【答案】A【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设双曲线C：（）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得
3、PF1
4、＝3
5、PF2
6、，则双曲线C的离心率e的取值范围为(A)(1,2](B)(C)(D)(1,2)【答案】A【甘肃省天水一中2012第一学期高三第四阶段考】已知 则的最大值为（）A.２ B.３C.４D.【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设双曲线C：（）的左、右焦点
7、分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得
8、PF1
9、＝3
10、PF2
11、，则双曲线C的离心率e的取值范围为-13-(A)(1,2](B)(C)(D)(1,2)【答案】A【甘肃省天水一中2012第一学期高三第四阶段考】已知双曲线的一条渐近线的倾斜角，则离心率e的取值范围是（）A.B.[,2]C.D.【答案】C【福建省南安一中2012届高三上期末】椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．【答案】B【北京市西城区2012第一学期期末】已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为
12、型曲线．给定下列三条曲线：①；②；③．其中，型曲线的个数是（C）（A）（B）（C）（D）【答案】C【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设椭圆C：，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是．【答案】【福建省南安一中2012届高三上期末】双曲线的实轴长是．【答案】4【北京市东城区2012高三第一学期期末】如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是.-13-【答案】【北京市西城区2012第一学期期末】若双曲线的一个焦点是，
13、则实数______．【答案】【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】如果一个平面与一个圆柱的轴成（）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆.当时，椭圆的离心率是.【答案】【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】椭圆C的方程（a>b>0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为(-4,0)且过点（1）求椭圆C的方程（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。【答案】(1)设椭圆的左
14、右焦点为,c=4=20(2)A(,0)圆M：又（，0）到的距离为5-13-是圆M上的点过圆M的切线方程为设切线与x轴的交点为C，所求的面积为S则S=【广东省执信中学2012第一学期期末】已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆S的方程；PABCxyOMN（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．①若直线PA平分线段MN，求k的值；②对任意，求证：．【答案】（1）在直线中令得；令得，则椭圆
15、方程为（2）①,,M、N的中点坐标为(，)，所以（3）法一：将直线PA方程代入，解得，记，则，，于是，故直线AB方程为代入椭圆方程得，由，因此-13-，法二：由题意设，A、C、B三点共线，又因为点P、B在椭圆上，，两式相减得：【甘肃省天水一中2012第一学期高三第四阶段考】已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若,,证明为定值.【答案】(Ⅰ)……………4分(Ⅱ)当斜率为0时，易知=0；……………5分当斜率不为0时，可设直线AB的方
16、程为，设A()，B()由方程（组）知识结合,得：，，故：==0.综上所述为定值.………12分【福建省南安一中2012届高三上期末】已知椭圆的对称中心为原点，焦点在-13-轴上，离心率，且点在该椭圆上；（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为
