（原创解析）江苏省无锡市太湖格致中学2011-2012学年七年级下学期期中检测数学试题.doc

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1、一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在答题框内．本题共有8小题每小题3分，共24分．）1．计算的结果是A．B．C．D．2．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为A．125B．65C．55D．45【答案】C（第2题）【解析】∠1=180-125=55°，故选C3．下列计算，正确的是A．(2x2)3＝8x6B．a6÷a2＝a3C.3a2×2a2＝6a2D．(m＋n)2＝m2＋n2【答案】A【解析】(2x2)3＝8x6，A正确；a6÷a2＝，B错误；3a2×2a2＝6，C错

2、误；(m＋n)2＝，D错误。故选A4．分解因式2x2−4x+2的最终结果是A．2x(x−2)B．2(x2−2x+1)C．2(x−1)2D．(2x−2)2【答案】C（第6题）【解析】2x2−4x+2=2，故选C5．下列运动属于平移的是()A．旋转的风车B．体育比赛中，运动员跳高的整个过程C．游乐场里正在荡秋千的人D．坐在直线行驶的列车上的乘客6.在长方形网格中,每个小长方形的长为,宽为,、两点在网格格点上,若点也在网格格点上,以、、为顶点的三角形面积为,则满足条件的点个数是A．2B．3C．4D．5【答案】

3、C【解析】如图所示，共有4种。故选C[来源:学.科.网Z.X.X.K]7．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为A．2B．3C．5D．13【答案】B【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得，因为x为正整数，所以x=12、13、14，这样的三角形有3个。故选B[来源:Z

4、xx

5、k.Com]8．定义运算a※b＝a(1－b)，下面四个结论：[来源:学*科*网]①2※(－2)＝6②a※b＝b※a③若b＝1，则a※b＝0④若a※b＝0，则a＝0．其中正确的是A

6、.①②B.①③C.②③D.③④二、细心填一填（请把结果直接填在题中横线上．本题有10小题，每空2分，共22分．）9．＝；若m·23=26，则m=．【答案】①-a3b6②8【解析】=，m=10.在显微镜下一种细胞的半径约为0.00000078m，该数用科学记数法表示为m.11.一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和是______°.【答案】1080°【解析】设外角为X°，则X+3X=180，X=45°，360÷45=8，即该多边形为8边形，内角和=（8-2）×180=1

7、080°。12.若x2+mxy＋4y2是完全平方式，则m＝．【答案】±4[来源:学科网]【解析】m＝13．若与是同类项，则=.【答案】2【解析】,解得14.方程2x+3y＝7的正整数解有个.【答案】1【解析】，当y=1时，x=2,只有一组正整数解。15.一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD＝°.[来源:学&科&网Z&X&X&K]EDCABECADB（第15题）（第16题）（第17题）[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]【答案】75【解析】°。[来源:Zxxk.Com

8、]16．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=.【答案】20°【解析】,则°。17．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是.18.设,则a、b的大小关系是.【答案】a＝b[来源:Zxxk.Com]【解析】解：a÷b=∵a÷b=1；∴a=b．三、认真思考，细心推算（本大题共54分，请写出必要的演算和推证过程．）19．计算：（每小题4分，

9、共12分）①【答案】0【解析】＝……………………………2分＝0………………………………………4分②【答案】3【解析】………………2分＝3……………………………4分③【答案】原式【解析】………………………2分………………4分20．将下列各式分解因式：（每小题4分，共8分）（1）x2－2x－321．解方程组：（每小题4分，共8分）（1）【答案】【解析】（1）×3-（2），y=-3,代入（1），x=6故方程组的解是[来源:学科网ZXXK]（2）22.(本题5分）已知方程组的解满足，求的值．【答案】-18【解析

10、】把的两式相加，得；由，得，∴=﹣18……………………4分23.(本题5分）先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－,b＝1.24.(本题5分）某市出租车不超过3千米为起步价，超过3千米的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车走了11千米，付了28元”；小王说：“我乘这种出租车走了23千米，付了58元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？【答案】出租车的起