2019-2020学年滁州市明光中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省滁州市明光中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得集合，要使得，则，故选A.【考点】集合的运算.2．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．【答案】D【解析】对集合和进行化简，然后根据题意取交集，得到答案.【详解】集合集合，图中阴影部分表示为和的公共部分，即，故选：D.【点睛】本题考查解绝对值不等式，指数不等式，集合的交集运算，属于简单题.3．已知，且，则()第16页共16页A．B．C．D．【

2、答案】C【解析】根据指数与对数的关系，表示出，，然后代入，根据对数运算公式，计算得到答案.【详解】因为，所以，代入，，所以，即，所以.故选：C.【点睛】本题考查指数与对数的互换，指数的运算公式，属于简单题.4．已知函数，若，则的值是()A．B．或C．D．或【答案】D【解析】按和分类，分别计算，得到的值，从而得到答案.【详解】当时，由，得，解得，当时，由，得，解得，故的值为或.故选：D.【点睛】第16页共16页本题考查根据分段函数的值求自变量的值，属于简单题.5．设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，，的大小关系是（）A．<

3、>>C．<>【答案】D【解析】根据奇偶性得到，结合单调性得到.【详解】因为是R上的偶函数所以又x时是增函数，且所以即故选：D【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性以及单调性来比较函数值的大小，属于基础题.6．若函数为奇函数，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据奇函数的性质，，整理化简后，得到的值.【详解】因为函数为奇函数，所以即整理得，第16页共16页因为，所以.故选：B.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求参数的值，属于简单题.7．若函数的定义域为，则实数取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可得出

4、，不等式mx2mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出，解出m的范围即可．【详解】∵函数f（x）的定义域为R；∴不等式mx2mx+2>0的解集为R；①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；②m≠0时，则；解得0＜m<8；综上得，实数m的取值范围是故选：A．【点睛】考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．8．已知在上是奇函数,且；当时，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据，得到周期，所以第16页共16页，根据为奇函数得到，从而得到答案.【详解】因为满足，所以

5、为周期函数，周期，所以，因为为奇函数，所以因为当时，，所以所以.故选：D.【点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，求函数的值，属于简单题.9．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据分段函数的表达式，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行求解即可．【详解】函数在上为减函数，函数的图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，且.所以函数在上为减函数.由得.解得.第16页共16页故选：A.【点睛】本题主要考查函数不等式的求解，利用分段函数的表达式判断函数的单调性，利用函数的单调性是解决本题的关

6、键．10．记表示中的最大者，设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】画出函数的图象，利用不等式，结合函数的图象求解即可．【详解】函数的图象如图，直线与曲线交点，，，，故时，实数的取值范围是或.故选A.【点睛】本题考查函数与方程的综合运用，属于常考题型.11．已知，设，最大值为，最小值为，那么（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先对进行化简，然后证明关于成中心对称，从而得到最大值和最小值也关于成中心对称，得到，得到答案.【详解】第16页共16页定义域，关于原点对称，所以所以函数的图像关于点成中心对称，所以

7、函数的最大值和最小值也关于成中心对称，所以.故选：C.【点睛】本题考查函数的对称性的判断和应用，属于简单题.12．用表示非空集合中元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】由题意，可确定，根据，可得或，然后解集合中的方程，根据根的个数，讨论的范围，从而得到答案.【详解】集合中的方程，其所以第16页共16页因为定义，且，所以或，即集合中的方程，有个根或者个根，而当时，方程一定有根，所以集合中的方程，有个不同的根，则需方程以及必须各有两不同的根，从而得到，所以或.故选：D.【点睛】本题考查

8、集合元素个数的判断，一元二次方程根的情况，读懂新定义将集合元素个数转化为方程根的个数，是本题的关键，属于中档题.二、填空题13．化简计算__________．【答案】【解析】先对底数分子有理化，然后根据对数运算公式进行化简，从而得到答