圆外一点与圆上一点的距离最值.docx

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1、圆外一点与圆上一点的距离最值【实践操作】：如图，点A为⊙O外一点，点B在圆上动点，当点B位于何处时AB可以取最大值或最小值？请画出最大值和最小值时的点B。【归纳总结】易得，当O，B，A三点共线，且点B位于OA之间时，AB________,当O，B，A三点共线，且点O位于AB之间时，AB________．【灵活运用】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是__________．【问题解决】：如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A

2、＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，求A′C长度的最小值．【强化练习】1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　．2.如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为___________．3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面

3、内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是__________.  4.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A'恰好落在∠BCD的平分线上时，则CA'的长为____________________.EDCBAA'       .【拓展提高】1.如图，已知二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点，⊙的半径为为⊙上一动点.（1）点的坐标分别为（），（）；（2）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接，若为的中

4、点，连接，求的最大值.2.如图1，在四边形中，如果对角线和相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，___________一定是等角线四边形（填写图形名称）；②若分别是等角线四边形四边的中点，当对角线还要满足___________时，四边形是正方形.（2）如图2，已知中，，为平面内一点.①若四边形是等角线四边形，且，则四边形的面积是____________；②设点是以为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形是等角线四边形，写出四边形面积的最大值，并说明理由.