反比例函数K的几何意义教学设计.doc

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1、宜昌市29中2013年秋高效课堂“比教学”竞赛课教案课题名称：反比例函数中的面积问题教学过程：《反比例函数中的面积问题》学案一、课前预习：（一）、面积性质11、点P（2,3）是双曲线上一点，过P点作x轴的垂线，垂足为A,则S△OAP=××=2、点P（-2,-3）是双曲线上一点，过P点作x轴的垂线，垂足为A,则S△OAP=××=3、点P（2,-3）是双曲线上一点，过P点作x轴的垂线，垂足为A,则S△OAP=××=4、点P（-2,3）是双曲线上一点，过P点作x轴的垂线，垂足为A,则S△OAP=××=归纳总结：点P（m,n）是双曲线(k≠0)上任意一点，过

2、P点作x轴（或y轴）的垂线，垂足为A,则S△OAP=××==（二）、面积性质21、点P（2,3）是双曲线上一点，过P点作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B,则S矩形OAPB=×=归纳总结：点P（m,n）是双曲线(k≠0)上任意一点，过P点作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B,则S矩形OAPB=×==（三）、面积性质3如右图，点P（m,n）,（-m,-n）关于原点对称，且都在双曲线(k≠0)上，过P点作x轴的垂线、过作y轴的垂线交于A点，则S△PA=××==二、性质的尝试应用1、如右图，点P(m,n)是反比例函数图象上的任意一点，PD⊥x轴于D，则△P

3、OD的面积为2、如下左图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为．3、如上中图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k=4、如上右图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小5、如右图，点P是反比例函数图象上的一点，过P分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为A,C,阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的解析式是6、点P是反比例函数图象上的一

4、点，过P分别向x轴，y轴引垂线段，与x、y轴所围成的矩形的面积是3，则这个反比例函数的解析式是7、如下左图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，△ABC的面积为S，则（）A．S=1B．128、如上中图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()A．S1>S2B．S1=S2C．S1

5、，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△OCD的面积为S2，则（）A．S1>S2B．S1

6、么关系？⑵反比例函数图象上任意一点“对应的矩形”面积S2与k值有什么关系？⑶若反比例函数与正比例函数y=kx(k≠0)存在两个交点P(x1，y1)，Q（x2，y2），则点P与点Q有什么关系？五、当堂演练：1．如下左图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A．B．C．D．课时划分2课时三维目标；1、会推导反比例函数与三角形、矩形面积关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关的问题。2、引导学生自主探索，合作研讨，培养观察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合的思想。3、通过学习活动培养学生积

7、极参与和勇于探索的精神，激发学习热情。教学重点：会推导反比例函数与三角形、矩形面积关系的性质教学难点：　灵活运用性质解决与面积有关的问题。教学方法：引导法学生学法：自主合作探究教具学具：PPT板书设计：《反比例函数中的面积问题》教后记载：数学教学中要充分调动学生的主动性，学习效果才会事半功倍。