《反比例函数系数k的几何意义探究》微教学设计

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1、《反比例函数系数k的几何意义探究》微教学设计教学任务分析1、理解和运用反比例函数的图像和性质；知识2、掌握求反比例函数的解析式的方法；技能3、会用待定系数法求反比例函数表达式。教学目标过程让学生经历从反比例函数上任一点向坐标轴的作垂线所得矩形或三角形方法面积大小的过程，体会反比例函数系数的几何意义。情感1、让学生进一步体会数形结合和转化的数学思想；态度2、通过探究反比例函数系数的几何意义，培养学生的探索能力。评价方式纸笔测试A、B、C组练习题。重点探究反比例函数系数的几何意义难点探究反比例函数系数的几何意义流程、思路与理念流程思路理念从旧知

2、识到新知识，充分运用已学过的通过简单题目复习回顾反比反比例函数的图像和性质，为本节课的例函数的图像和性质，为本节复习回顾探究做好准备，并以最后一题面积的求课的学习做准备。并以最后一引入新课解引入新课。让学生感受从特殊到一般题面积问题，有特殊到一般引的数学思考方法。入新课。分两点位于反比例函数图像同让学生通过讨论和探究过程体会反比例小组合作一支和不同支，及函数在一、函数系数的几何意义，进一步体会分类探究新知三象限和二、四象限等不同情讨论和数形结合的数学思想。况进行分类探究反比例函数系数的几何意义。使学生正确理解反比例函数系数的几何典例分析通过

3、两个不同类型的例题让意义及函数交点的意义，规范学生的解深化理解学生灵活运用反比例函数的题步骤，让学生进一步体会数形结合和几何意义。转化的思想。通过分层递进练习，让每个学生都有可以通过技能的训练，巩固反比例分层练习做的题目，使不同程度的学生通过练习得函数系数的几何意义。提高技能到不同程度的发展和提高。体现人人学不同数学的新课程理念。概括总结通过师生互动的形式再次呈现概括是课堂教学的核心，适时的总结画龙点睛本节课的主要知识。利于学生对知识学习的升华。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图一、复习回顾，引入新课学生独立完成，教师从旧知识到1随意抽

4、取学生的学案进新知识，充分1..已知反比例函数的图像经过点P(,2)，则反比例数2行点评。运用已学过的解析式是___________.在活动中教师应关注：的反比例函2a学生是否熟练掌握反比数的图像和2.已知反比例函数y的图像在二,四象限，则x例函数的图像和性质及性质，为本节a________.其运用，为本节课的探课的探究做k究做好准备。好准备，并以3.已知反比例函数y在每一象限内y随x的增大而x最后一题面增大，则它的图像经过第_____象限。积的求解引k入新课。让4.已知点A（1,2）在反比例函数y上，过点A作ABx学生感受从垂直

5、于x轴于点B，作AC垂直于y轴于点C，则矩形ABOC特殊到一般的面积为__________。的数学思考方法。问题与情景师生活动设计意图二、小组合作，探究新知教师提出问题，学生让学生通k思考、小组合作交流。过讨论和探探究一.如图，在反比例函数y(k0)图象上任x教师应该重点关注：究过程体会取两点P，Q，过点P分别作x轴，y轴的垂线，与两坐标（1）学生是否用正确反比例函数轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的垂的数学语言书写；系数的几何线，与两坐标轴围成的矩形面积为S2，请问S1和S2之（2）思考问题中学生意义，进一步间有什么关系

6、？为什么？是否注意符号问题体会分类讨（3）问题探究过程中论和数形结学生是否正确进行分类合的数学思讨论；想。（4）师生交流中学生体现的情感态度。思考：1若反比例函数的图像在二.四象限内时,S1和S2之间有什么关系？为什么？2.若点P,Q分别在反比例函数的不同分支上时,S1和S2之间有什么关系？为什么？k小结：从反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上任一x点P(x,y)分别向x轴和y轴作垂线，所构成的矩形的面积S＝xy____________.k探究二.如图,若A,C为y＝(k为常数，k≠0)上的任两点,x过A,C分别作x轴(或y轴)的垂

7、线,垂足分别为B,D,则AOB和COD的面积相等吗?为什么?k小结:从反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上任选一x点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的1三角形的面积S＝xy____________2三、典型例题教师提问，学生独立使学生正m－7思考，教师引导学生正确理解反比例一:已知反比例函数y＝的图x确运用反比例函数系数例函数系数象的一支位于第一象限．的几何意义解决问题。的几何意义(1)判断该函数图象的另一支所在的教师应关注：及函数交点象限，并求m的取值范围；（1）学生是否直接应的意义，规范(2)如图，O为坐标原点

8、，点A在该反比例函数位于第一用反比例函数系数的几学生的解题象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的何意义解决解答题；步骤，让学生面积为6，求m的值．（2）学生是否理解函