高级宏观最新课件-庞晓波第2章.doc

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1、第2章资本、技术和增长经济中的产出总是使用资本和技术的劳动创造的。因此，一旦提到经济增长，首先应当考虑资本和技术如何决定产出，和资本和技术如何被决定。“迂回生产”的逻辑告诉我们：生产的目的是为了消费，但不会把当期的产出都用于当期消费，也会用于增加资本，这样能使明天的产出和消费更多。这就带来了一个问题，每一期的产出应该多大部分用于资本积累，是不是资本积累越多，消费就能够越多？本章的介绍的模型回答了这个问题，该模型来自于美国经济学家索洛（RobertM.Solow，1956）和斯旺（T.W.Swan，1956）。技术进步如何影响经济增长，这个问题也被索洛模型解

2、释了。但是他没有解释技术进步的来源，关于技术进步是什么也有些含糊不清。本书将在第4章专门对此展开讨论。§1基本假设为了能清晰地看到投资、消费和产出的动态联系，必须对现实经济加以抽象，忽略某些细节。首先给出主要变量的定义：代表经济在时刻的总产出，可以假想这个经济只生产一种产品，是以某种单位衡量的产品数量；代表时刻经济中的总人口数，假设总人口以常数增长率增长，。略去劳动力总数与人口总数的差异，假设劳动力总数或经济的劳动资源总量就是总人口数；代表时刻经济中的总资本存量，是对机器、装备等资本物的一个衡量；代表时刻的总消费；代表时刻的总储蓄；代表时刻的总投资，1.1

3、经济增长率严格地讲，经济增长率用人均产出增长率度量。因此，经济增长率应当是总产出增长与人口增长率之差。用代表时刻的人均产出，也就是，25（2.1）然后用总产出增长率用表示，也就是，，。总产出除以总人口就是人均产出，用表示，即将（2.1）式两端取对数并对时间变量求导，可得其中，，。由于人口增长率是，人均产出增长率（用表示）刚好是总产出增长率与人口增长率只差，即：（2.2）严格地将，人均产出增长率才是对经济增长率的恰当度量。1.2生产函数尽管经济中存在各种各样的劳动，但允许我们略去所有的差异，用总人口数代表劳动总量。因此，时刻有数量为的劳动和数量为的资本用于生

4、产。生产函数是：（2.3）不考虑技术变化，所有的劳动和资本都是同质的，不存在通过改变投入规模使产量变化的规模更大的可能性，整个经济从专业化中可得的收益已经穷尽。这意味着，生产函数满足规模报酬不变这一古典假设。即对任意非负常数，有：（2.4）该假设还意味着生产规模是无限可分，从而可使用密集形式—以人均量表示的生产函数。在方程（2.4）中，令，得25上式的左端是人均产出数量。令代表人均资本存量，同时令，就可将（2.3）改写成（2.5）由于经济是无限可分的，无论有多小，的加总决定的产出就是每个小的决定的产出的加总，总产量恒等于人口总数乘以人均产量，即除规模报酬不

5、变假设外，进一步假设对生产函数（2.3）边际报酬递减和稻田条件（Inada，1964）成立。也就是：，，，这些假设用于集约型生产函数，可证明其满足一下性质：，，（2.6），（2.7）因此，集约型生产函数（2.5）的曲线的特征如图2.1所示。对于一个满足条件（2.6）和（2.7）的函数（2.5）来说，它的曲线图如所示。满足上述假设条件的一个具体例子是科布-道格拉斯生产函数：，容易验证，该函数规模报酬不变。其集约形式为：（2.8）显然，，，。由于，，。251.3资本的变化资本属于制成要素，并且在使用中逐渐磨损和折旧。新资本的补充来自于投资，包括补充这就的投资和

6、新增资本的投资。因此，资本的变化可描述为：其中，代表折旧率。为简便起见，假设折旧率，相当于假设全部的投资都是新增资本的投资，这时：（2.9）对于一个封闭经济来说，投资来自于产出中未被消费的部分，也就是来自于储蓄。由于我们只关注经济的动态增长问题，略去储蓄转化为投资过程中所有麻烦，直接假设总投资恒等于总储蓄，即（2.10）这相当于假设经济总是处于均衡状态。进一步地，将总储蓄简单地假设为总产出中的一个固定比率，，也就是（2.11）称为储蓄率。25这样，根据（2.9）、（2.10）和（2.11），资本存量的变动可以表示成：（2.12）最后，消费方程是，若用代表人

7、均消费，类似地有：§2经济的稳态在我们刚刚描述的经济中，资本是一个承上启下的变量。一方面，它是投入要素，它的数量自然决定着产出的数量，从集约型生产函数能更清楚地看到资本如何决定着产出。另方面，资本存量的变化决定于投资，而投资来自于储蓄，因此资本存量的变化最终来自于产出。资本和产出的这种决定和被决定关系以储蓄和投资关系为纽带，构成经济动态变化的一个核心机制。因此，分析这个经济的动态变化趋势必须从资本的动态行为入手。2.1资本的动态从集约型生产函数出发是便利的。根据人均资本存量的定义，将其对时间变量求导数得到：由于，和，代入上式得到：（2.13）方程（2.13

8、）称为资本动态行为方程，方程右端的两项各自有其定性含义。的表面含义