高级宏观经济学课件改第2章.doc

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1、第2章资本、技术和增长经济中的产出总是使用资本和技术的劳动创造的，一旦提到经济增长，首先应当考虑资本和技术与产出之间是怎样的决定与被决定关系。“迂回生产方式”的逻辑告诉我们，任何的生产都是为了消费，但不能只是为了当前消费，把本可以消费的用于增加资本可以增加未来的消费。这就带来了一个问题，每一期的产出应该多大部分用于资本积累，是不是资本积累越多，消费就能够越多？本章的介绍的模型回答了这个问题，该模型来自美国经济学家索洛（RobertM.Solow，1956）和斯旺（T.W.Swan，1956）。技术进步因素当然很重要，本章的模型还告诉我们，经济增长率

2、的高低最终取决于技术进步速率的高低，换言之，没有技术进步就不会有经济长期增长。除此之外，索洛模型没能告诉我们的别的。§1基本假设为了能清晰地看到投资、消费和产出的动态联系，首先要对现实经济加以抽象概括，以便透过现象看本质。1.1主要变量总产出量用代表一个经济在时刻的总产出，并假设整个经济只生产一种产品，是以某种单位衡量的产品数量，它将用于消费和投资；总劳动量用代表时刻经济中的总人口数，并假设其以常数增长率增长，25也就是，此后，变量名上面加“·”表示该变量对时间的导数，如：。，。略去劳动力总数与人口总数的差异，并把总人口数作为劳动总量的度量；资本存

3、量用代表时刻经济中的总资本存量，由于假设经济只生产一种产品，从而不再区分资本的种类，可将看作是对机器、设备以及道路等所有资本物的一个衡量；总消费和总储蓄用代表时刻的总消费，用代表时刻的总储蓄，两者之和即为时刻总产出，即。为简单起见，假设总储蓄是总产出的一个固定比例，用表示，也就是：（2.1）（2.2）总投资用代表时刻的总投资。由于经济增长分析以经济均衡为参照，因此将假设在任何时点上的投资恒等于储蓄，即。从而，总投资也是总产出的一个固定比例，即（2.3）1.2经济增长率除特殊场合，一旦提到经济增长率皆指人均产出的增长率。为此用代表时刻的人均产出，它是

4、总产出与总劳动（总人口）之比，即，（2.4）用表示经济增长，则。将（2.4）式两端取对数后对求导，得到：用表示总产出增长率，由于人口增长率是，所以，（2.5）251.3生产函数每一时刻的总产出由当期投入总劳动和总资本决定，生产函数是：（2.6）该函数意味着，所有的劳动和资本都是同质的，经济从专业化中可得的收益已经穷尽。进一步假设（2.6）具有以下三个性质：性质1：规模报酬不变。即对任意非负常数，有：（2.7）这一假设还意味着生产规模无限可分。性质2：边际报酬递减。也就是：，，性质3：稻田条件（Inada，1964）成立。即：，1.4集约型生产函数在

5、方程（2.7）中，令，得上式的左端是人均产出数量。用代表人均资本存量，同时令，可将（2.6）改写成（2.8）又称（2.8）为集约型生产函数。由于经济无限可分，无论有多小，的加总（即总劳动与的乘积）决定的产出就是每个小的决定的产出的加总（即总劳动与的乘积），总产出恒等于人口总数乘以人均产出，即，。25根据对生产函数（2.6）的假设可以证明，集约型生产函数（2.8）也满足相应的假设条件。即对(2.8)来说有，，，（2.9），（2.10）可以验证，科布-道格拉斯生产函数满足上述所有性质。因为，该函数显然规模报酬不变。其集约形式为：显然，，，。由于，，。满

6、足上述假设的集约型生产函数（2.5）曲线具有如图2.1所示的特征。1.4资本的变化资本是制成要素，并且在使用中逐渐磨损和折旧。无论是对折旧的补充还是新增加资本都来自于投资。资本的变化可描述为：25其中，代表折旧率。为简便起见，假设折旧率，相当于假设全部的投资都是新增资本的投资，这时：（2.11）这样，根据（2.3），资本存量的变动可以表示成：（2.12）§2经济的动态行为在我们刚刚描述的经济中，资本是一个核心变量，一方面，它是投入要素，它的数量决定着产出的数量，若从集约型生产函数来看，产出只是资本的函数；另一方面，资本存量的变化决定于投资，投资来自

7、于储蓄，从而又最终决定于产出。资本和产出的这种决定和被决定关系构成经济动态变化的一个核心机制，从而是分析经济动态行为的起点。2.1资本的动态从集约型生产函数出发是便利的。根据人均资本存量的定义，将其对时间变量求导数，得到：由于，和，代入上式得到：（2.13）方程（2.13）称为资本动态行为方程，该方程中的每一项25都有明确的定性含义。首先，右端第一项的表面含义是人均储蓄，其实也是人均实际投资。右端第二项的含义不很直观，但若注意到是新增人数，从而是“人均的新增人口数”，那么就是平均每人为“新增人口”配备同量资本所必须的投资。如果人均实际投资等于，则人

8、均持有的资本存量没有因人口的增长而改变，故称为人均持平投资。在以资本存量为横轴，投资为纵轴的空间上，实际投资曲线和持平投资