求数列通项Sn总结.doc

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1、求数列通项公式的方法（一）观察归纳法：通过观察寻求与的关系（1）（2）（3）（二）定义法：判断数列是否是等差数列或等比数列，若是用公式写出通项公式（1）数列中，，求；(2)数列中，求；（三）已知与的关系求已知数列的前项和，，求。（四）已知与的关系式求，用好关系式（1）数列中，求；（2）数列中，求。（五）叠加法：适用于已知，求（1）数列中，求；（2）数列中，，求。（六）叠乘法：适用于已知，求(1)数列中，求；(2)数列中，求.（七）构造法：利用整体思想构造等差数列或等比数列求通项公式（1）数列中，，求；（2）数列中，求；小结：在实际应

2、用中，要注意观察属于何种情形，选取适当的方法求解数列的通项公式。求数列前项和的方法总结21、分组求和法：形如，可分别求和例1、已知数列，，求；2、裂项相消法：一般地时可用此法，常见等式：；；例2、求和：练习：求3、错位相减法：形如的数列求和，是等差数列且是等比数列时使用此法例3、求和：练习：已知数列中，，求；4、倒序相加法：适用于的求和问题例4、函数对任意都有，求的值。练习：已知，求S=的值。2