数列求通项方法总结大全.doc

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1、求通项公式题型1：等差、等比数列通项公式求解1.已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0，求数列{an}的通项公式an2.已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列，求数列的通项公式3.已知等比数列中，，求数列的通项公式题型2：由与关系求通项公式利用公式法求数列的通项：①（1）例：设数列的前项和为，且满足.求通项公式1.若数列的前n项和Sn＝an＋，则的通项公式an＝________2.已知为数列的前项和，，求数列的通项公式题型3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间

2、满足的关系令即可；迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系.令即可例1：已知数列中，，求数列的通项公式例2：数列中，，则数列的通项()1.数列的首项为，为等差数列且，若则，，则A．0B．3C．8D．112.已知数列满足则的最小值为__________3.已知数列中，，求数列的通项公式4.已知数列满足，求的通项公式1.设数列满足，求数列的通项公式2.已知数列、满足，，，.求数列的通项公式；3.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．（1）求,的值；（2）求数列的通项公式；题型4：待定系数法（构造等差、

3、等比数列求通项）①；②；③；④.）1.适用范围：若，则采用待定系数法求通项公式.2.解题思路：先利用待定系数法将递推公式转化为，再利用换元法转化为等比数列求解.例1：数列中，,且，则()1.已知数列，，求.2.已知数列中，，求数列的通项公式3.已知数列满足a1=1,an+1=3an+1.(I)证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式例2：已知数列中，，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式.题型5：取倒数法：若，则两边取倒数可求通项公式例1：已知数列满足,,求1.数列中，，则的通项2.已知数列的首

4、项，求数列的通项公式