高三文科数学基础知识训练4.doc

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1、高三文科数学基础知识训练4满分120，大部分是基础，个别有提高，如9、10、13等，老规矩，做完再看后面的答案一、选择题（每小题5分，共50分）1．等于A．B．C．-2D．22．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④3．给出下列函数①，②③④其中是偶函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知等差数列的前n项和为，若（　　　）　A．18　　　　　　B．36　　　　　C．54　　　　　

2、D．725．设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是（　　　）　A．　　　B．C．　　　　D．6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（　　　）　A．60%　　　B．30%　　　C．10%　　　　D．50%7、以线段AB：为直径的圆的方程为（　　　）A．B．C．D．8．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（　　　）　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．9．，若（　）　A．　　　　　　B．　　　　

3、　　　　C．　　　　　　　D．10．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（　　　）　A．0.5小时　　　　B．1小时　　　　　　C．1.5小时　　　　　D．2小时二、填空题：（每小题5分，共20分）　11．已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　　　。　12．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，

4、需从他们中抽取一个容量为36的样本，抽取样本的合适方法是　　　　　　　　　。　13．关于函数有下列命题：　①其图像关于y轴对称；②当x＞0时，是增函数；当x＜0时，是减函数；③的最小值是；④当是增函数；⑤无最大值，也无最小值。其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　　　。14．极坐标系内，点关于直线的对称点的极坐标为　　　　　　。三、解答题：（共50分，要求写出解答过程）15．设函数，其中向量(1)当x为何值时,函数取得最大值?最大值是多少?(2)若函数16.(本题满分15分)已知，．（Ⅰ）当时，

5、求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．17．（本小题满分20分）如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，底面ABCD，E为PC的中点。PA＝AD＝AB＝1。（1）证明：（2）证明：（3）求三棱锥B-PDC的体积V。18．（附加题）已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。参考答案一、DABDC　DBACB二、11.　　12.分层抽样；　13.①③④；14.三、15、解：（1）依题设得　　　　　　　

6、　　　　　由（2）函数y=2sin2x的图象按向量平移后得到函数的图象，即函数的图象。由（1）得：，又16.解：（Ⅰ）当时，…………1分∵………2分…………3分∴在上是减函数…………4分（Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立…………6分当时，不恒成立…………7分当时，不等式恒成立………8分即∴…………………10分当时，不等式不恒成立………11分综上所述，的取值范围是………12分17、证明：（1）取PD中点Q，连EQ，AQ，则（2）（3）18/解：圆C化成标准方程为：假设存在以AB为直径的

7、圆M，圆心M的坐标为（a,b）由于　　　①直线的方程为即：　　　　　②由①②得：当当故这样的直线l是存在的，方程为x-y+4=0或x-y+1=0.