4、D=,BD=近,BDLCD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体—BCD,使平mAfBD丄平UiBCD,则下列结论正确的是(A)A'C丄(C)ArDC是正三角形(B)ZBAT=90°(D)四面体A—的体积吋8、如图，某几何体的正视图(主视图)，狈9视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A.4^3C.2巧B.4D.2图2填空悬俯视图第II卷(非选择题共110分):本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.i为虚数单位，则=.(l+i)210.已知。=方=1,ab=—
5、，则平面向量4与方夹角的大小为x-y+l>0,11・若实数x,y满足条件r+)J2,则2x+y的最大值为x<1,12•在MBC中，若ci=^,b=3,ZB=—,则。=32213.已知双曲线二-与=1的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，那a~b~么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为.14.函数/(%)=ln(x-2)的定义域为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数/(无)=V3sin2x-2sin2x.TT(I)
6、求/(—)的值；6TTTT(II)若求/⑴的最大值和最小值.6316.(木小题满分13分)如图，在三棱柱如?C—AQG屮，侧面ABBA，ACGA均为正方形，ZBAC=90°,B、D为BC屮点.(I)求证：4///平面ADC,；(II)求证：C/丄B(C.17.(木小题满分13分)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样木，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布岚方图如下：分组频数频率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)
7、mp[25,30)20.05合计M1(I)求出表屮M,"及图屮G的值；(II)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；(III)在所取样木屮，从参加社区服务的次数不少于20次的学生屮任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.18・(木小题满分13分)22己知椭圆C:^+-^=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长b~的V2倍.(必做)(I)求椭圆C的方程；(选)(II)设O为坐标原点，椭圜C与直线y=kx+l相
8、交于两个不同的点线段力B的屮点为P,若育线OP的斜率为-1,求的面积.19.(本小题满分14分)已知函数/(X)=ax+Inx(agR).(必做)(I)若d=2,求曲线y=/(x)在x=1处切线的斜率；(11)求/(力的单调区间；(难，选)(TTT)设g(x)=F—2兀+2,若对任意x,e(0,+oo),均存在x2e[0,1],使得f(xl)2
9、）,且b｛=a,b2=b（ab^O）.（选作）（i）当a=l,b=2时，求数列｛仇｝的前3〃项和；（不做）（ii）当d=l时，求证：数列｛〜｝中任意一项的值均不会在该数列屮出现无数次.答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共4()分.题号12345678答案ADBCCBBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9•一i10.60°11.412.a/313.(±2,0),^3%±y=014.{xI
