高三文科数学基础知识训练3

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1、文科数学试题3一、选择题：1.复数的虚部等于（）A．－1B.1C.D.2.集合,,若,则的值为（）A.B.C.-1D.3.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A.2B.3C.6D.74.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数5.给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平

2、面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7.函数的反函数图象大致是（）A．B．C．D．8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位59.如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A．B．C．D．10．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）A．B．C．D．二

3、、填空题：11．已知函数的图象经过点（4，2），则=.13题12．设若的最小值为．13．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是　．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则．图4三、解答题：16．（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(1)求；(2)若，求的值。517．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90

4、0。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。ks5u18．（本小题满分14分）某工艺品加工厂准备生产甲、乙两种纪念品.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套甲纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套乙纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若甲纪念品每套可获利700元，乙纪念品每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套，才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？5文科数学3答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号1234567

5、8910答案BCBBBCCABC二、填空题：11、12、413、14、15、三、解答题16、解：由，得.又，∴.（1）.（2），∴.17、（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以PD⊥BC。由∠BCD=900，得CD⊥BC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC⊥平面PCD。因为PC平面PCD，故PC⊥BC。（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由（1）知：BC⊥平面PCD，所以平面PBC⊥平

6、面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DF⊥PC，所以DF⊥平面PBC于F。易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于。（方法二）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为AB∥DC，∠BCD=900，所以∠ABC=900。从而AB=2，BC=1，得的面积。由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积。因为PD⊥平面ABCD，DC平面ABCD，所以PD⊥DC。又PD=DC=1，所以。由PC⊥BC，BC=1，得的面积。由，，得，故点A到平面PBC的距离等于。518、解:设该厂每月生产甲、乙两种纪念品分别为套，月利润为元，由题意得（）目标

7、函数为作出可行域如图所示目标函数可变形为，∴当通过图中的点A时，最大，这时Z最大。解得点A的坐标为（20,24），…………10分将点代入得元答:该厂生产甲纪念品20套，乙纪念品24套时，月利润最大，最大利润为42800元.5