高三文科数学限时训练(3)

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1、高三文科数学限时训练(3)一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知命题，使；命题，都有．给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是()A．①②③B．③④C．②④D．②③2．已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是()A．若，则α∥βB．若，则m∥nC．若，则m∥nD．若，则α∥β3．右图的程序框图输出结果S等于()A．20B．35C．40D．

2、454．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．B.C．1D．25．设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于()A．B．5C．D．-56．已知抛物线上一点M(1，m)（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是()A．B.C.D.7．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．66B．65C．64D．638．已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F28为双曲线的左、右焦点，使（O为

3、坐标原点），且，则双曲线离心率为()A．B.C.D.9．把函数的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A．B.C.D.10.定义在R上的奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x，则f(2012)-f(2011)的值为()A．B.C．2D．-2二、填空题．本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11.某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间[8，10)上的频数是____

4、__.12.过圆内一点P(1，1)作两条相互垂直的弦AC，BD，当AC=BD时，四边形ABCD的面积为________.13.已知向量，若函数在区间上．存在增区间，则t的取值范围为____．14.（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为，则圆心C到直线l的距离为________.15.（几何证明选讲）如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6

5、,，则∠DFP=_______.三、解答题，本大题共6个小题，共80分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．（本题满分12分）已知函数的图像与y轴的交点为(0，1)，在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.8(1)求f(x)的解析式及x0值；(2)若锐角θ满足求f(4θ)的值．17.（本小题满分12分）已知数列满足，.(1)求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若数列满足，求的值．18．（本小题满分14分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8

6、，其中为标准A，为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；(2)从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．19.（本小题满分14分）如图所示，四棱锥P-

7、ABCD中，ABCD为正方形，，E，F,G分别是线段PA，PD，CD的中点，求证：(1)BC//平面EFG；(2)平面平面PAB．20．（本小题满分14分）定义在R上的函数同时满足以下条件：①f(x)在(0，1)上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．8(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)设，若存在，使，求实数m的取值范围．21．（本小题满分14分）给定椭圆．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”，若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)

8、求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．8参考答案DBACAADDDA11.3012.613.14.15.30016.解：（1）由题意可得：，即，，由得，所以…………………4分所以，又∵x0是最小的正数，；…………………6分(2)，，………………10分………………12