答案_文科数学限时训练4

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1、2011届深圳外国语学校文科数学限时训练4第I卷（选择题共50分）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式为

2、样本平均数，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．右图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（B）A．B．C．D．2．下列命题中是假命题的是D（）A．存在B．对任意C．△ABC中，A>B的充要条件是D．对任意都不是偶函数3．设集合，则集合P的非空子集个数是（C）A．2B．3C．7D．84．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，

3、成绩统计用茎叶图表如下，若甲、乙小组的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（A）A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定C．X甲

4、3D．48．抛物线焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥l，垂足为K，若

5、BC

6、=2

7、BF

8、，且

9、AF

10、=4，则△AKF的面积是（C）A．4B．C．D．89．已知是定义在R上的偶函数，对任意都有且等于（B）A．1B．2C．3D．410．定义，则方程有唯一解时，实数k的取值范围是（A）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．已知为虚数单位，则的值等于i。12．曲线处的切线的倾斜角是135；13．已知a，b为正数，且直线

11、与直线互相垂直，则的最小值为25。（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的半径是1．．15．（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则．三、解答题：16．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，向量，，且 。（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值。解：（1）由，得。。由正弦定理，得。。（2）由题知，由已知得，，。当时，。所以，当时，的最大值为；当时，的最小值为

12、。17．（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动。（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率。（18）（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（I）求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为

13、代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率．（18）（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（I）求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据

14、常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率．解：（Ⅰ）1－(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25)=0.30……………………2分补全直方图略……………………………………………………4分（Ⅱ）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05