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《高三 直线、圆及其交汇问题 康立军.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、直线、圆及其交汇问题知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1.已知圆C与圆x2＋y2－2x＝0相外切，并且与直线x＋y＝0相切于点Q(3，－)，求圆C的方程．例2.如图所示，已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当
2、MN
3、＝2时，求直线l的方程；[来源:学,科,网Z,X,X,K](3)B·B是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．6耐心细心责任心例3.已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点K(－1,0)的直线l与C
4、相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D.(1)证明：点F在直线BD上；(2)设F·F＝，求△BDK的内切圆M的方程．例4.如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C.连接AC，并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k.(1)当直线PA平分线段MN时，求k的值；(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d.演练方阵A档（巩固专练）1．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是( )A．相交 B．相切C．相离D．不确定2．圆(x＋2)2＋y2＝4与
5、圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为( )A．内切B．相交C．外切D．相离3．已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是( )A．x－2y＋1＝0B．2x－y－1＝0C．x－y＋3＝0D．x－y－3＝05．设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则
6、AB
7、＝( )A．1B.C.D．26.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数
8、a的取值范围是( )A．[－3，－1] B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)7.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx6耐心细心责任心－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．8． 已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
9、PM
10、＝
11、PO
12、，求点P的轨迹方程．9．已知点M(3,1)，直线ax
13、－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值．10．在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．B档（提升精练）1．直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y－3＝0的位置关系是________．2．设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为( )A．抛物线 B．双曲线C．椭圆D．圆3．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截
14、得的弦长为2，则实数a的值为( )A．－1或 B．1或3C．－2或6D．0或44．已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称，直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且
15、AB
16、＝6，则圆C的方程为________．5. 直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________．6.已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．6耐心细心责任心7．设直线x－my－1＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数
17、m的值是________．8．过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．9．设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程；(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q
