三角形全等证明-sss.ppt

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1、边边边定理下面各对三角形是否全等？如果全等请说明判定的方法。如果不全等，说明为什么。50°30°860°40°12回顾练习30°8530°85(1)(2)650°30°(3)40°1260°(4)6810681086(是SAS)(是AAS)？(否ASA)探究在△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中，如果ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′,ＡＣ=Ａ′Ｃ′,那么△ＡＢＣ和△Ａ′ＢˊＣˊ全等吗？ABCA′B′C′AB（B′）C（C′）A′4213解：连结AA′.同学们，由此你能归纳出判断两个三角形全等的另一种新方法吗？∵ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＡＣ=Ａ′Ｃ′,∴∠1=∠2,∠3=∠4

2、(等边对等角）∴∠1+∠3=∠2+∠4（等量加等量其和相等）即∠BAC=∠B`Ａ`C`.∴△ＡＢＣ≌△Ａ′ＢˊＣˊ（SAS）.在△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中，∵ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，∠BAC=∠B`Ａ`C`，ＡＣ=Ａ`Ｃ`,全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD练一练1、下面四个三角形中，全等的是（）和（）①6484③68775②774④①③CHBAD△ABH≌△ACH（SSS）；△ABD≌△ACD（SSS）；△DBH≌△D

3、CH（SSS）.2、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有组全等的三角形，它们分别是.三细心观察哦例7如图，已知AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D.ABCD证明：在△ABC与△CDA中，∵AB=CD，BC=DA，AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）.∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）变式练习在上题中，如果已知条件不变，图形变成右图，求证：∠B=∠D.ABCD连结AC.∠A=∠C.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、

4、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.我来试试已知：如图，在中AB=AC，点D、E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD。求证：证明：例8解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=BCCB△DCBBF=CD填空题：△ABC≌（）SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全

5、等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件或BD=FC我来试试老师坐的凳子有点松动了，你能帮老师把它加固吗？做一做好哇边边边定理说明，只要三角形的三边的长度固定了，这个三角形的形状和大小也就完全固定了，三角形这个性质叫作三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用。如自行车的支架、桥梁等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性。自行车你能说出在生活中运用三角形稳定性的实例吗？说一说空调支架嘉嘉做的像框音箱支架1、这节课你学会了什么？2、这节课你对什么最感兴趣？3、这

6、节课你开心吗？课堂小结想一想如图，已知ＡＣ=ＦＥ,BC＝ＤＥ，点Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｆ在同一条直线上，请你添加一个条件，使△ＡＢＣ≌△FDE（ＳＳＳ）．ACＤＢＥFＡＢ＝FD或AD=FB如果上题中对判定方法不作限制，你能快速地想出其他的条件来吗？还可添加∠C=∠E，使△ＡＢＣ≌△FDE（SAS）让我试试:已知：AB=CD,AE=DF,CE=BF请大家找找图中有几组平行线？你能证明吗？AFEDCB提升练习：课外作业：课本P84练习的1、2题。同学们再见