数学中考题型讲与练第六章　图形与变换 练习.doc

《数学中考题型讲与练第六章　图形与变换 练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章　图形与变换第1讲　图形的轴对称A级　基础题1．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是(D)2．(易错题)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)3．(2011年湖南邵阳)下列图形不是轴对称图形的是(C)4．反比例函数y＝图象的对称轴的条数是(C)A．0　　B．1　　C．2　　　D．35．如图X6－1－1，镜子中号码的实际号码是3265.图X6－1－16．(2011年湖南永州)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图X6－1－2是龙家大院的一个窗花图案，

2、它具有很好的对称美，这个图案是由以下几何图形构成：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形．在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是①(只填序号)．图X6－1－27．如图X6－1－3，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝80度．　图X6－1－38．(2011年山东济宁)如图X6－1－4，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为(－a，－b)．图X6－1－49．如图X6－1－5，点A、B、C的坐标分别为(0，－1)，(0,2)，(3,0

3、)．从下面四个点M(3,3)，N(3，－3)，P(－3,0)，Q(－3,1)中选择一个点，以A、B、C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是点P.图X6－1－5B级　中等题10．如图X6－1－6，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2.将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色，则着色部分的面积为(B)图X6－1－6A．8B.C．4D.解析：由图可知，四边形CEFG的面积为矩形的一半，即×2×4＝4.又∵AE＝CE，设BE＝x，则CE＝4－x，∴22＋x2＝(4－x)2，解得x＝.∴S△BCE＝BC·BE＝.∴着色部分的面积为4＋＝.11．如图X6－1－7，

4、AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是2cm2.图X6－1－7解析：连接AC，则由中心对称的性质知，AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是S△ABC＝AB·BC＝×2×2＝2.12．图X6－1－8是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑．请你用两种不同的方法分别在图中再将其余空白的小正方形涂黑，使其既成为轴对称图形，又成为中心对称图形．图X6－1－8答案：略C级　拔尖题13．(2011年山东济宁)去冬今春，济宁市遭遇了两百年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别

5、向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图X6－1－9)，两村的坐标分别为A(2,3)，B(12,7)．(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？图X6－1－9解：(1)如图D40作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为(12，－7)，图D40设直线AE的函数关系式为y＝kx＋b，则，解得，∴直线AE解析式为y＝－x＋5.当y＝0时，x＝5，所以，水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所

6、用输水管道最短．(2)作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴于点G，设点G的坐标为(x,0)，在Rt△AGD中，AG2＝AD2＋DG2＝9＋(x－2)2.在Rt△BCG中，BG2＝BC2＋GC2＝49＋(12－x)2.∵AG＝BG，∴9＋(x－2)2＝49＋(12－x)2，解得x＝9.∴水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．14．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：(1)分别作两条对角线[如

7、图X6－1－10(1)]；(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段[图20(2)中两个图形的分割看作同一方法]．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法(正确画图，不写画法)．图X6－1－10解：如图D41，图D412012年预测15．如下图X6－1－11，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角)．图X6－1