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1、高等数学B(2)期末复习1.题型参考上学期（选择、填空、计算、应用、证明）；2.以上课的例题和作业的难度为准；3.书上的习题B对复习概念比较有帮助。第二章极限与连续一.极限(用定义证明不要求.类似P54,例1,2)1.数列的极限2.函数的极限a.时函数f(x)的极限定义：b.左、右极限的定义，极限存在的充分必要条件（P60,定理2.1）例1，2；P91习题12,13)（课件0103例6，7，8）用于分段函数段点处极限存在的讨论较多。极限保号性定理（P60定理2.2，P61定理2.3）二.无穷大与无穷小无穷大、无穷小定义（P64定义2.9，P66定义3.0）无穷大、无穷小关系(p66定理2.
2、7）无穷小的性质（P64定理2.5，P65定理2.6，推论）（P65例，P91习题15，16，17）无穷小的比较(定义2.10，P94习题35，36，37，38）（课件0107：03/13，例1，2，3，4，5，6）注意等价代换时要整个分子或分母换；（课件0107例6，7，8）第五节极限运算的法则定理（P67定理2.8，P68推论，定理2.9，推论1，2，3，定理2.10）P68例1，P69例2，3，4，P70例5，6，7，8，9。P90习题10,课件0105，例4，5，6，7，9，10，11）记住课件010518/25结论第四章第二节洛必达法则P151定理4.1例1——例6；P152定理
3、4.2例7——例14.本节难点——取对数法；P194习题8课件0302中的所有例题第六节两个重要极限极限存在准则（P72定理2.11，2.22）两个重要极限（P73,P77)P74例1，2，3P78例1，2P92习题20，21课件0106，例3，4，5，6，7第七节函数的连续性定义（P79定义2.11；P81定义2.12；定义2.13，定义2.14，定义2.15;P93习题23，24，25，28，29）函数连续，则极限符号和函数符号可交换次序(P83)P84例1，2，3运算法则(P85定理2.13）性质（P86定理2.14，2.15，2.16；P94习题32，33）注意分段函数段点处连续性
4、的讨论，（课件：0108，例5，6）第三章导数与微分第一节略第二节导数的概念导数定义（P101定义3.1；P104例6，P135习题5，7，8，9）导数的几何意义(P105例，P135习题4，5，P137习题16，17，18）左右导数定义(P105定义3.2）可导与连续关系(p106定理3.1,例1，2）可导连续(可导一定连续),连续可导？(连续不一定可导),课件0201，18/33例6，8，9，10可导的函数一定连续，连续的函数一定有极限，所以f(x)在x0处可导就一定有极限.第三节导数的基本公式与运算法则1.导数的运算公式(p123—124，P136习题12，熟练掌握，背)和、差、乘、
5、商的求导(P112例题1，2，P115例，P136习题13，14）2.复合函数运算法则(P116例1——例6，P137习题19，20；P138习题22）；3.隐函数求导法（P120例1——例3，P121例1——例3；P138习题21，22）；4.反函数求导法；5.取对数求导法（难点，P122例1，2，P138习题23）P124例1，2，3，P125例5，6，P138习题24)第四节高阶导数P127例1，2，3，P140习题34，40第五节微分微分的定义(p129定义3.3）微分公式(P132,P133例1，2；P140例题42)课件0203，例7利用微分近似计算不要求第四章导数的应用第一节
6、中值定理罗尔定理(P144,P145例1，2）拉格朗日定理（P146)，推论１，２(P148)P149例1，2，不等式证明为难点；（P195习题4，5，6）柯西定理（P149)第二节洛必达法则（看第二章）第三节函数的增减性定理4.3(P156),P157例1，例2，注意函数的增减性也有不等式证明题；课件0304，10/23，例4）第四节函数的极值定义4.1(P158);必要条件(P159定理4.4);驻点(P160);第一种充分条件(P160定理4.5,P161例1，2，P195习题12);第二种充分条件(P162定理4.6,P163例3，P195习题13);注意经济应用和几何应用课件：0
7、305，例2，3，4第五节最大值与最小值最值概念(p164)极值应用举例(P165,例1，2，3，P195习题15，16，17，18，19，21，P197习题23,24）第六节曲线的凹向与拐点定义4.2(P168)判断定理(P169,定理4.7)拐点定义4.3(P169,例1，2）P197习题25第七节函数图形的作法渐近线定义(P171定义4.4）；水平渐近线，铅垂渐近线(P172例1，2，P197习题26）；函数图形的
