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时间：2020-03-18
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1、《微积分》A刻苦勤奋求实创新－理学院工科数学教学中心－第八章多元函数微分学教学内容和基本要求理解多元函数的极限与连续概念,以及有界闭区域上连续函数的性质。理解偏导数和全微分的概念,了解全微分存在的必要和充分条件。理解方向导数和梯度的概念，并掌握其计算方法。掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。会求隐函数的偏导数和全导数。了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单函数的最大值和最小值，会解一些简单应用题。重点与难点重点：多元函数的概念，偏导数与
2、全微分的概念，多元复合函数的求导法则，用拉格朗日条件极值求最大值应用问题，方向导数与梯度。难点：全微分的概念，多元复合函数的求导法则。定理1设z=f(x,y)可微,且对t可导,则复合函数对t可导,且一、复合函数的求导法则证明§8.4复合函数的微分法当由于所设函数z=f(x,y)可微，故有得到根据所设x,y对t可导性知上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如以上公式中的导数称为全导数.常称此公式为链式(导)法则.解上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：链式法则如图示解zuvwxy特殊
3、地即令其中两者的区别区别类似解令解(标准约定的写法)解练１这里利用了解练２练３二、全微分形式不变性解例5设解例6设解GoodBye
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