《直线和圆的位置关系》同步练习1（鲁教版九年级上）.doc

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1、3.5直线和圆的位置关系同步练习1．(1)下列命题中正确的是[]A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线C．经过切点的直线是圆的切线D．圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线(2)三角形的内心是三角形________________________________________的交点．2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠CAE＝∠B．你认为AE与⊙O相切吗？为什么？3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P在BA的延长线上，且∠POC＝∠PCE．PC是⊙O的切线吗？为什么？4．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点

2、B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么？5．内心与外心重合的三角形是怎样的三角形？这种三角形的外接圆半径R和内切圆半径r之比是多少？思考·探索·交流6．如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，求图中阴影部分的面积．答案：1．(1)D；(2)三条角平分线．2．AE与⊙O相切．提示：∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝∠BAC＋∠B＝90°．3．PC是⊙O的切线．提示：∠PCO＝∠PCE＋∠OCE＝∠POC＋∠OCE＝90°．4．CD是⊙O的切线．提示：连接OD．证明△BCO≌△DCO．5．等边三角形，R∶r＝2∶1．6

3、．30～4π．提示：BC＝5．可以证明(参照练习七第4题)AD＝AE，BD＝BF，CE＝CF．设CE＝x，BD＝y，AE＝z，则可得方程组其中x即为⊙O的半径．