2018年中考数学（浙江）总复习练习：考点跟踪突破25与圆有关的计算.doc

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1、考点跟踪突破25　与圆有关的计算　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．半径相等圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(B)A．1∶∶B.∶∶1C．3∶2∶1D．1∶2∶32．(2017·烟台)如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为(B)A.πB.πC.πD.π,第2题图)　　　,第3题图)3．(2017·兰州)如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为(D)A．π＋1B．π＋2C．π－1D．π－24．(2017·南通)如图，圆锥的底面半径为2，母线长为

2、6，则侧面积为(C)A．4πB．6πC．12πD．16π,第4题图)　　　,第5题图)5．(2016·深圳)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为(A)A．2π－4B．4π－8C．2π－8D．4π－4二、填空题6．(2017·台州)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为__20π__厘米．(结果保留π),第6题图)　　　,第7题图)7．(2017·宜宾)如图，⊙O的内接

3、正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是__－1__．8．(2017·黑龙江)圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为__(2＋4π)__cm.9．(2017·吉林)如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，.若AB＝1，则阴影部分图形的周长为__π＋1__(结果保留π)．三、解答题10．(2017·随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若CD

4、＝1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．解：(1)证明：连结DE，OD.∵BC相切⊙O于点D，∴∠CDA＝∠AED，∵∠ADE＝∠ACD＝90°，∴∠DAO＝∠CAD.∴AD平分∠BAC.(2)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∴∠B＝∠BAC＝45°.∵∠ODB＝90°，∴OD＝BD.∴∠BOD＝45°.设BD＝x，则OD＝OA＝x，OB＝x，∴BC＝AC＝x＋1，∵AC2＋BC2＝AB2，∴2(x＋1)2＝(x＋x)2，∴x＝.∴BD＝OD＝.∴图中阴影部分的面积＝S△BOD－S扇形DOE＝××－＝1－.11．(201

5、7·襄阳)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连结BC.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若DE＝1，BC＝2，求劣弧的长l.解：(1)证明：连结OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OCA.∴AD//OC，∴∠OCF＝∠AEC＝90°.∴EF是⊙O的切线．(2)连结OD，DC，∵∠DAC＝∠OAC，∴DC＝BC＝2.∵ED＝1，DC＝2，∴sin∠ECD＝＝.∴∠ECD＝30°.∴∠OCD＝60°.∵OC＝OD，∴△DOC是等边三角形，∴∠

6、BOC＝∠COD＝60°，OC＝2.∴l＝＝π.12．(2017·凉山州)如图，P，Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝__72°__.,第12题图)　　　,第13题图)13．(2017·贵港)如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA＝4，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为__π＋2__．(结果保留π)14．(2017·淮安)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，A

7、C于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF，EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA＝2，∠A＝30°，求图中阴影部分的面积．解：(1)连结OE，∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO，∵BF＝EF，∴∠B＝∠BEF.∵∠A＋∠B＝90°，∴∠AEO＋∠BEF＝90°，即∠OEG＝90°.∴EF是⊙O的切线．(2)∵AD是⊙O的直径，∴∠AED＝90°.∵∠A＝30°，∴∠EOD＝60°.∵OE＝OA＝2，∴EG＝2.∴阴影部分的面积＝×2×2－＝2－π.15．如图为一个圆锥形粮堆，从正面看是

8、边长为6米的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路线是多少米？(结果保留根号)解：∵BC＝6，∴圆锥的底面周长为