2018届中考数学总复习（四川 练习）：考点跟踪突破23　与圆有关的计算.doc

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1、考点跟踪突破23　与圆有关的计算(时间30分钟　满分45分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·南宁)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.(第1题图)　　　　(第2题图)[来源:学优高考网]2．(2017·重庆B)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以A，C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是(C)(导学号　21334199)A．4－2πB．8－C．8－2πD．8－4π3．(2016·宿迁)

2、若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(D)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4．(2017·丽水)如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是(A)[来源:学优高考网gkstk]A.－B.－2C.－D.－(第4题图)　　　　(第6题图)5．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是(B)A．60πB．56πC．32πD．24π6．(2017·河南)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′

3、，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(C)A.B．2－C．2－D．4－二、填空题(每小题4分，共20分)7．(2017·台州)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为20π厘米．(结果保留π)[来源:学优高考网]8．(2017·舟山)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，＝90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为(32＋48π)cm2.[来源:学优高考网gkstk](第8题图)　　　　(第9题图)9．(2017·广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，

4、若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l＝3.(导学号　21334200)10．(2017·青岛)如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD＝4，则阴影部分的面积为2π－4.(第10题图)　　　　(第11题图)11．如图，扇形AOB中，OA＝10，∠AOB＝36°.若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为4πcm.(结果保留π)三、解答题(本大题共1个小题，共7分)12．(2017·随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的

5、⊙O与BC相切于点D，交AB于点E.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若CD＝1，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)(1)证明：连接DE、OD，如解图，∵BC切⊙O于点D，∴∠CDA＝∠AED，∵AE为直径，∴∠ADE＝90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD＝90°，∴∠DAO＝∠CAD，[来源:学优高考网]∴AD平分∠BAC；(2)解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∴∠B＝∠BAC＝45°，∵BC切⊙O于点D，∴∠ODB＝90°，∴OD＝BD，∴∠BOD＝45°，设BD＝x，则OD＝OA＝x，OB＝x，∴BC＝AC＝x＋1，∵AC2＋BC2＝

6、AB2，∴2(x＋1)2＝(x＋x)2，∴x＝，∴BD＝OD＝，∴S＝S△BOD－S扇形DOE＝××－＝1－.