2018年中考数学（贵阳专版）练习：第5章　阶段测评(五).doc

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1、阶段测评(五)(时间：45分钟　总分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是(　D　)A．1∶1　　B．1∶2C．1∶3　　D．1∶42．△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为(　C　)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶163．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝(　C　)A.B.C.D.(第3题图)　　　(第4题图)4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(　C　)A．4B．8C．4D．85．在△ABC

2、中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是(　A　)A.B.C.D.6．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为(　A　)A.mB.mC.mD.m(第6题图)　　(第7题图)7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为(　A　)A．160mB．120mC．300mD．160m8．如图，在正方形ABCD中，

3、点E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，对于结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECFG＝2S△BGE，其中正确的个数是(　B　)A．4B．3C．2D．1(第8题图)　　(第9题图)9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC.其中正确的结论个数是(　

4、D　)A．1B．2C．3D．410．如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE，EF.下列结论：①tan∠ADB＝2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD＝BF；⑤S四边形DFOE＝S△AOF，上述结论中正确的个数是(　B　)A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题4分，共20分)11.△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有__3__对．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，则tanA＝

5、____．13．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，如果＝，那么＝____．(第13题图)(第14题图)(第15题图)14．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD的值是__2__．15．如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM＝__或__时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．三、解答题(共50分)16．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.证明：在△ABC中，AB

6、＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，又∵∠B＝∠B.∴△ABD∽△CBE.17．(6分)如图①，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图②.(1)求∠CBA的度数；(2)求出这段河的宽．(结果精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73)解：(1)由题意得，∠BAD＝45°，∠BCA＝30°，∴∠CBA＝∠BAD－∠BCA＝15°；(2)作BD⊥CA交CA的延长线于点D.设BD＝xm，∵∠BCA＝30°，∴C

7、D＝＝x.∵∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝x，则x－x＝60，解得x＝≈82.答：这段河的宽约为82m.18．(6分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CB的延长线上，连接DE，交AB于点F，连接DB，∠AFD＝∠DBE，且DE2＝BE·CE.(1)求证：∠DBE＝∠CDE；(2)当BD平分∠ABC时，求证：四边形ABCD是菱形．证明：(1)∵DE2＝BE·CE，∴＝.∵∠E＝∠E，∴△DBE∽△CDE，∴∠DBE＝CDE；(2)∵∠