1、阶段测评(四) 图形的性质(时间:60分钟,总分100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018·黔西南中考)如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=( B )A.30°B.60°C.90°D.120°,(第1题图)) ,(第2题图)) ,(第5题图))2.(2018·荆门中考)已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为( A )A.80°B.70°C.85°D.75°3.(2018·岳阳中考)下列命题是真命题的是( C )A.平行四边形的对
2、角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540°D.圆内接四边形的对角相等4.(2018·攀枝花中考)下列说法正确的是( D )A.真命题的逆命题都是真命题B.在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形5.(2018·黄石中考)如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( A )A.75°B.80°C.85°D.90°6.(2018·临沂中考)如图
3、,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是( B )A.B.2C.2D.,(第6题图)) ,(第7题图)) ,(第8题图))7.(2018·黔西南中考)如图,在▱ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为( D )A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm8.(2018·毕节模拟)如图,等边△ABC中,BF是AC边上中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是( D )A.30°
4、B.45°C.60°D.90°9.(2018·龙东中考)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD于点E,P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:①∠CAD=30°;②BD=;③S平行四边形ABCD=AB·AC;④OE=AD;⑤S△APO=,正确的个数是( D )A.2B.3C.4D.5,(第9题图)) ,(第10题图))10.(2018·潍坊中考)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C
5、;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是( D )A.∠CBD=30°B.S△BDC=AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=1二、填空题(每小题4分,共20分)11.(2018·湘潭中考)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,则可列方程为__x2+32=(10-x)2