贵阳专版2019届中考数学总复习阶段测评7圆

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1、阶段测评(七) 圆(时间:60分钟,总分100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018·邵阳中考)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( B )A.80°B.120°C.100°D.90°,(第1题图))   ,(第2题图))   ,(第3题图))   ,(第4题图))2.(2018·青岛中考)如图,点A,B,C,D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是的中点,则∠D的度数是( D )A.70°B.55°C.35.5°D.35°3.(2018·毕节模拟)如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,A

2、B=AC=4,BD为⊙O的直径,则BD等于( C )A.4B.6C.8D.124.(2018·烟台中考)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为( C )A.56°B.62°C.68°D.78°5.(2018·滨州中考)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为( C )A.B.C.D.6.(2018·衢州中考)如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( D )A.3cmB

3、.cmC.2.5cmD.cm,(第6题图))      ,(第7题图))      ,(第9题图))7.(2018·遵义中考)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连接AC,BD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3,则AD的长为( D )A.5B.4C.3D.28.(2018·天门中考)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( B )A.120°B.180°C.240°D.300°9.(2018·德州中考)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面

4、积为( A )A.m2B.πm2C.πm2D.2πm210.(2018·沈阳中考)如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2,则的长是( A )A.πB.πC.2πD.π,(第10题图))     ,(第11题图))     ,(第12题图))二、填空题(每小题4分,共20分)11.(2018·随州中考)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=40°,∠C=20°,则∠B=__60__°.12.(2018·黄冈中考)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=__2__.13.(2018·宜宾中考)如图

5、,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是的中点,DE⊥AB于点E且DE交AC于点F,DB交AC于点G,若=,则=____.,(第13题图))     ,(第14题图))     ,(第15题图))14.(2018·遵义模拟)如图,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=4,以A为圆心,AC长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分的面积是__4-π__(结果保留π).15.(2018·宁波中考)如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连接PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P,当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为_

6、_3或4__.三、解答题(本大题5小题,共50分)16.(10分)(2018·聊城中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.(1)证明:连接OE.∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB.∵BE平分∠ABC,∴∠OBE=∠EBC,∴∠OEB=∠EBC.∴∠OE∥BC.又∵∠C=90°,∴OEA=90°,即AC⊥OE.又∵OE是⊙O的半径,∴AC是⊙O的切线;(2)解:在△BCE与△BED中.

7、∵∠C=∠BED=90°,∠EBC=∠DBE,∴△BCE∽△BED,∴=,即BC=.∵BE=4,BD是⊙O的直径,即BD=5,∴BC=.又∵OE∥BC,∴=.∵AO=AD+2.5,AB=AD+5,∴=,解得AD=.17.(10分)(2018·毕节模拟)如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆交AD于点F,交BC于点G,延长BA交圆于点E.(1)若ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A的位置关系,并证明你的结论;(2)在(1)的条件不变的情况下,若GC=CD,求∠C.解:(1)结论:GD与⊙O相切.证明如下:连接AG.∵点G,E在⊙A上,∴AG=

8、AE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠B=∠1,∠2=∠3.∵AB=AG,∴∠

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