2018年中考数学(贵阳专版)练习:第7章 阶段测评(七).doc

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1、阶段测评(七)(时间:45分钟 总分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是( D )                A.1B.C.D.2(第1题图)   (第2题图)2.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( B )A.点PB.点QC.点RD.点M3.如图,⊙O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD的长为( B )A.7B.7C.8D.9   (第4题图)4.如图,

2、已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为( A )A.30°B.40°C.50°D.60°5.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为( B )A.1.5B.3C.5D.6(第5题图)   (第6题图)6.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( D )A.2B.3C.D.27.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( B )A

3、.6cmB.3cmC.8cmD.5cm8.如图,5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切,若大圆直径是12,4个小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为( B )A.48πB.24πC.12πD.6π9.某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是( A )A.6πm2B.5πm2C.4πm2D.3πm2   10.如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为( A )A.4cmB.3

4、cmC.5cmD.4cm二、填空题(每小题4分,共20分)11.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,点D是上一点,则∠D=__40°__.(第11题图) (第12题图)12.如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是__100__°.13.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为__8__cm.14.如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=2,BC=,以点A为圆心,AB

5、为半径画弧,交AC于点D,则阴影部分的面积是__-__.15.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=__50__°.三、解答题(共50分)16.(6分)如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.解:(1)∵AD为直径,AD⊥BC,∴=,∴BD=CD;(2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.理由:由

6、(1)知:=,∴∠BAD=∠CBD.∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE.由(1)知:BD=CD.∴DB=DE=DC.∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.17.(6分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且AC=CD.(1)求证:OC∥BD;(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.解:(1)⊙O中,AC=CD,则∠ABC=∠DBC.∵OC=OB,∴∠ABC=∠OCB,∴∠OCB

7、=∠DBC,∴OC∥BD;(2)∵OC∥BD,不妨设平行线OC与BD之间的距离为h.又S△OBC=OC×h,S△DBC=DB×h,∵BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,即S△OBC=S△DBC,则OC=BD,∴四边形OBDC为平行四边形.又∵OC=OB,∴四边形OBDC为菱形.18.(6分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2.(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求图中阴影部分的面积.(结果精确到0.1)解:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.又∵CD⊥AB,

8、∴∠CDB=90°.在△ABC与△CBD中,∠ACB=∠CDB=90°,∠B=∠B,∴△ABC∽△CBD;(2)∵△ABC∽△CBD,∴=,∴CB2=DB·AB.∵AB=8,DB=2,∴CB=4.在Rt△ABC中,AC===4,∴S△ABC=CB×AC=×4×4=8,∴S阴影部分=π×42-S△ABC=8(π-)=1

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