2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训12反比例函数.doc

《2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训12反比例函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点集训12　反比例函数　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题[来源:gkstk.Com]1．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是(A)A．y＝B．y＝－C．y＝3x＋2D．y＝x2－32．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(A)A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－1)D．(－2，－2),第2题图)　　　,第4题图)3．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，

2、y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为(C)A．－12B．－27C．－32D．－36【解析】OA＝＝5，∵四边形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，则点B的横坐标为－8，故B的坐标为(－8，4)，将点B的坐标代入y＝得，4＝，解得k＝－32.故选C.5．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于(A)A.B

3、．3C．2D．1,第5题图)　,第6题图)6．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于(A)A．－24B．32C．－32D．－12【解析】作DE∥AO交CO于E，CF⊥AO于F，∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴S△ADO＝S△DEO，同理S△BCD＝S△CDE，∴S菱形ABCO＝S△ADO＋S△DEO＋S△BCD＋S△CDE＝2(S△DEO＋S△CDE)＝2S△CDO＝40，∵tan∠AOC＝，设C

4、F＝4x，∴OF＝3x，∴OC＝＝5x，∴OA＝OC＝5x，∵S菱形ABCO＝AO·CF＝20x2，解得x＝，∴OF＝3，CF＝4，∴点C坐标为(－3，4)，∵反比例函数y＝的图象经过点C，∴代入点C得，k＝－24二、填空题7．如图，直线y＝ax与双曲线y＝(x>0)交于点A(1，2)，则不等式ax>的解集是__x>1__．,第7题图)　　　,第9题图)[来源:学优高考网gkstk]8．对于函数y＝，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是__－2＜x＜0__．9．如图，直线y＝－x－与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点

5、C.过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若AD＝AC，则点D的坐标为__(－3，2)__．【解析】过C作CE⊥x轴于E，求得A(－3，0)，B(0，－)，解直角三角形得到∠OAB＝30°，求得∠CAE＝30°，设D(－3，)，得到AD＝，AC＝，于是得到C(－3＋，－)，列方程即可得(－3＋)·(－)＝k，解得k＝－6，因此可求D(－3，2)．10．如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连结AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是__(－3，0)或(5，0)或(3，0)或(

6、－5，0)__．【解析】∵反比例函数y＝图象关于原点对称，∴A，B两点关于O对称，∴O为AB的中点，且B(－1，－2)，∴当△PAB为等腰三角形时，有PA＝AB或PB＝AB，设P点坐标为(x，0)，∵A(1，2)，B(－1，－2)，∴AB＝＝2，PA＝，PB＝，当PA＝AB时，则有＝2，解得x＝－3或5，此时P点坐标为(－3，0)或(5，0)；当PB＝AB时，则有＝2，解得x＝3或－5，此时P点坐标为(3，0)或(－5，0)；综上可知P点的坐标为(－3，0)或(5，0)或(3，0)或(－5，0)．三、解答题11．如图，直线y1＝ax＋b与双曲线y2＝

7、交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(－3，－2)．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围．解：(1)y1＝2x＋4，y2＝(2)由直线y1＝0得，x＝－2，∴点C的坐标为(－2，0)，当y1<0时x的取值范围是x<－212．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4，∴反比例函数解

8、析式为y＝，∵A(4，m)，∴m＝＝1(2)∵当x＝－3时，y＝－；当x＝－1时，y＝－4，又∵反比例函数y