2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训1　实数及其运算.doc

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1、考点集训1　实数及其运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下表是我市四个景区今年2月份某天8时的气温，其中气温最低的景区是(C)景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温－1℃0℃－2℃2℃A.潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江2.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是(D)A．55×106B．0.55×108[来源:学优高考网gkstk]C．5.5×106D．5.5×1073．下列各数中，为无理数的是(D)[来源:gkstk.Com

2、]A.B.C.D.4．估计＋1的值在(C)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果

3、a

4、＞

5、b

6、＞

7、c

8、，那么该数轴的原点O的位置应该在(D)A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(C)A．6个B．5个C．4个D．3个【解析】　因＜2＜5.1，＜3＜5.1，＜4＜5.1，＜5＜5.1，故一共有4个数．二、填

9、空题7．写出一个比3大且比4小的无理数：__π(答案不唯一)__．8．计算：

10、－3

11、＋(－4)0＝__4__．9．已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m＋n＝__11__．【解析】由于5＜＜6，5与6连续，m＋n＝5＋6＝11.10．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是__P__．【解析】由于2＜＜3，而4＜7＜9中7更靠近9，所以更靠近3.[来源:gkstk.Com]11．计算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，….归纳各计算结果中的个位数字规律，

12、猜测266－1的个位数字是__3__．【解析】观察发现结果的个位数字是1，3，7，5，1，3，7，5，…(1，3，7，5)看作一组循环．第66个式子恰好是66÷4＝16…2，第16个循环之后第2个，故结论为3.[来源:学优高考网]12．在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧．若

13、a－b

14、＝999，且AO＝2BO，则a＋b的值为__－333__．【解析】由

15、a－b

16、＝3b＝999知b＝333.a＋b＝－2b＋b＝－b＝－333，此类题请作数轴图．三、解答题13.计算：()－2－(－1)201

17、8－＋(π－1)0.解：原式＝9－1－5＋1＝414．某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．经测量d＝20米，f＝1.2，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．解：当d＝20米，f＝1.2时，v＝16≈78.4＞70，肇事汽车当时已经超速　15．现有一组有规律排列的数：1，－1，，－，，－，1，－1，，－，，－

18、，….其中1，－1，，－，，－这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1(2)∵2018÷6＝336……2，1＋(－1)＝0，∴从第1个数开始的前2018个数的和是0(3)∵12＋(－1)2＋()2＋(－)2＋()2＋(－)2＝12，520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋()2＝4，∴43×6＋3＝261，即共

19、有261个数的平方相加　16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地．(1)对81只需进行几次操作后变为1?(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是多少？解：(1)∵根据定义，81[]＝9[]＝3[]＝1，∴对81只需进行3次操作后变为1　(2)设[]＝1，x为正整数，则1≤＜2，∴1≤x＜4，即最大正整数是3.设[]＝3，y为正整数，则3≤＜4，∴9≤y＜16，即最大正整数是15.设

20、[]＝15，z为正整数，则15≤＜16，∴225≤z＜256，即最大正整数是255.只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255