2017年安徽省中考数学总复习（练习）第16讲　全等三角形.doc

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1、1．(2016·厦门)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(A)A．∠B　　　B．∠A　C．∠EMF　　D．∠AFB　　　2．(2016·永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(D)A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD3．如图，用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D两点，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧

2、，两弧交于点P，作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是(D)A．SASB．ASAC．AASD．SSS　　　4．(2016·怀化)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C，D，则下列结论错误的是(B)A.PC＝PDB．∠CPO＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD[来源:gkstk.Com]5．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝(B)A．40°B．50°C．60°D．75°　　　6．(2014·长沙)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF

3、＝6．7．(2016·济宁)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点H，请你添加一个适当条件答案不唯一，如：AH＝BC或AE＝CE或EH＝EB等_，使△AEH≌△CEB.8．(2016·泉州)如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴CE＝CD，BC＝AC.[来源:gkstk.Com]∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，即∠ECB＝∠DCA.在△CEB和△CDA中，∴

4、△CDA≌△CEB(SAS)．9．如图，已知∠ABO＝∠DCO，OB＝OC，求证：△ABC≌△DCB.证明：在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO(ASA)．∴∠A＝∠D.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.又∵∠ABO＝∠DCO，∴∠ABO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(AAS)．10．(2016·荆门)如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是(B)A．△AFD≌△DCE　　　B．AF＝ADC．AB

5、＝AFD．BE＝AD－DF　　　11．(2016·泰安)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)A．44°　　　B．66°　　　C．88°　　　D．92°12．(2016·贺州)如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为__120°__.　13．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌

6、△ADC；④DA＝DC.其中正确结论的序号是①②③．14．(2016·威海改编)如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延长CA至点E，使AE＝AC；延长CB至点F，使BF＝BC.连接AD，AF，DF，EF.延长DB交EF于点N.(1)求证：AD＝AF；(2)求证：BD＝EF.证明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∴∠ABF＝135°.∵∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝135°.∴∠ABF＝∠ACD.∵CB＝CD，CB＝BF，∴BF＝CD.在△ABF和△ACD

7、中，[来源:gkstk.Com]∴△ABF≌△ACD(SAS)．∴AD＝AF.(2)由(1)知，AF＝AD，△ABF≌△ACD，∴∠FAB＝∠DAC.∵∠BAC＝90°，∴∠EAB＝∠BAC＝90°.∵∠EAB－∠FAB＝∠BAC－∠DAC，即∠EAF＝∠BAD.∵AB＝AC，AE＝AC.∴AE＝AB.在△AEF和△ABD中，∴△AEF≌△ABD(SAS)．∴BD＝EF.[来源:学优高考网]15．(2016·长春)感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC.(1)探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD

8、＝180°，∠ABD＜90°，求证：DB＝DC；(2)应用：如图3，四边形ABD