2018届中考数学总复习（河南）练习：第16讲　相似三角形.doc

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1、第16讲　相似三角形(时间60分钟　　满分100分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1．(2017·兰州)已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是(　　)A.＝　　　　　　　B.＝C.＝D.＝2．(2017·重庆B)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(　　)A．1∶4　　B．4∶1　　C．1∶2　　D．2∶13．(2017·杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝,第3题图)　　,第4题图)4．(2017·恩施州)如图，在△ABC中，

2、DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为(　　)A．6B．8C．10D．12(导学号　95604204)5．(2017·张家界)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是(　　)A．6B．12C．18D．246．(2017·兰州)如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5米，A、B、C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好

3、在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为(　　)[来源:gkstk.Com]A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米7．(2017·眉山)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为(　　)A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺(导学号　95604205)二、填空题(每小题3分，共18分)8．(2017·长春)如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D

4、，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为__________．.,第8题图)　,第9题图)9．(2017·潍坊)如图，在△ABC中，AB≠AC.D、E分别为边AB、AC上的点．AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：__________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)10．(2017·北京)如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝__________.,第10题图)　　　,第11题图)11．(2017·天水)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离

5、灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为__________米.12．(2016·安徽)如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为________．　,第12题图)　,第13题图)13．(2017·杭州)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于__________．三、解答题(共4个小题，满分41分)14．(9分)(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点

6、F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求的值.[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]15．(10分)某市中心广场上有旗杆如图所示，某学校兴趣小组欲测量该旗杆的高度，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°，1米的标杆竖立在斜坡上的影长为2米，求旗杆的高度．(导学号　95604206)[来源:学优高考网]16．(10分)(2017·泰安)如图，四边形ABCD中，AB＝A

7、C＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD.(1)证明：∠BDC＝∠PDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长.[来源:学优高考网gkstk]17．(12分)(2017·武汉)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；(2)如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3)如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠

8、ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长