2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第16讲相似三角形

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1、第16讲相似三角形（含位似）（时间45分钟满分85分）A卷—、选择题（每小题3分，共27分）1-（2017-兰州）已知2x=3y（y>0），则下面结论成立的是（A）2•（2017-重庆B）已知△ABC^ADEF，且相似比为1：2，则ZABC与ADEF的面积比为⑷A•1：44：1C.1：2D.2：13•（2017-杭州）如图，在ZABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE〃BC，若BD=2AD，贝iJ（B）AD_1AE_丄AAB=2BEC=24・（2017-恩施州）如图，在ZABC中，DE〃BC，ZADE=ZEFC，

2、AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（C）A•6B.XC.10D.12（导学号58824155）5•（2017-绥化）如图，MB‘C1是AABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若厶ABC的面积与AABC的面积比是4：9，则OB，：OB为（A）A•2：3B.3：2C.4：5D・4：96・（2017-哈尔滨）如图，在AABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE/7BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（C）ADAEAG_AEAAB=ECrgf=bdBD_CEAG_ACCAD=AE

3、£>AF=EC7•（2016-安徽）如图，AABC中‘AD是中线'BC=8‘ZB=ZDAC‘则线段AC的长为(B)A•4B.4-^2C.6D.4筋C第8题图8・（2017-张家界）如图，D，E分别是ZABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则AABC的周长是（3）A•6B.12C.18D.249・（2017-泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME丄AM，ME交AD的延长线于点E.若AB=12‘BM=5，则DE的长为（B）二、填空题（每小题3分，共18分）10•（2017-长春）如图，直线a〃b〃

4、c，直线h，丘与这三条平行线分别交于点A»B»C和点D，E，F.若AB:BC=1：2，DE=3，贝UEF的长为6.第10题图〃第11题图11・（2017•临沂）已知AB〃CD，AD与BC相交于点0.若器=$AD=10，则A0=_4_.12・（2017-随州）在厶ABC屮，AB=6，AC=5，点D在边AB±，且AD=2，点E在512边AC±，当AE=_谜寸—时，以A，D，E为顶点的三角形与AABC相似.13•（2017•六盘水）如图，在口ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.

5、若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=_乎一.（导学号58824156）?：第13题图13.（2017-铁岭模拟）如图，ZABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（一1，0），以点C为位似中心，在x轴下方作AABC的位似图形△A，B，C，并把AABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B，的横坐标是2，则点B的横坐标是-2.5.14・（2017-杭州）如图，在/?rAABC中，ZBAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE丄BC于点E，连接AE，则ZABE的面积等于三、解答题（本

6、大題2小題‘共22分）15•（11分）（2017-杭州）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG±BC于点G，AF丄DE于点F，ZEAF=ZGAC.（1）求证：AADE^AABC；（2）若AD=3，AB=5，求煤的值.（导学号58824157）解：（l）VAG丄BC，AF丄DE，/.ZAFE=ZAGC=90°，VZEAF=ZGAC，/.ZAED=ZACB.VZEAD=ZBAC，/.AADE^AABC；（2）由（1）可知，AADE^AABC».ADAE3••AB=AC=5'由（1）可知：ZAFE=ZAG

7、C=90°»/.ZEAF=ZCAG，.•.△EAFsMAG，.AFAE.AF3AAG=AC5,，,AG=513-（11分）（2017-凉山州）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（—l，2），B（2，1），C（4，5）.（1）画出ZABC关于x轴对称的厶AiBiCi；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与AABC位似，且位似比为2，并求tBAA2B2C2的面积.rrmk4-4-1L11JIllirrmrr-r-i»-4-4-4」丄」一iFHH

8、rrmk4-4-1LJLJL」Illimnrr-t-ik4-4-