2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第15讲全等三角形

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1、第15讲全等三角形（时间35分钟满分90分）—、选择题（每小题3分，共12分）1-如图，已知ZABC=ZDCB，下列所给条件不能证明厶ABC^ADCB的是（D）A•ZA=ZDB.AB=DCC-ZACB=ZDBCD.AC=BDBC第2题图2•等腰/?zAABC中，ZBAC=90°，D是AC的中点，EC丄BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（C）A.40B.46C.48D.503•如图，在/?rAABC中，ZC=90°，BD是AABC的角平分线，过点D作DE丄AB，垂足为E，则下列结论错误的是（Q）A•DE=DCB.ZADE=ZABCC・BE=BCD

2、.ZADE=ZABD4•如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB〃CD，AB=CD，AE=FD，则图屮的全等三角形有（C）A•1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每小题3分，共21分）5-（2016-成都）如图，ZXABC竺ZA‘B‘C'，其中ZA=36°，ZC'=24°，则ZB=120°./VBB'1•（2017-怀化）如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_AB=DE（^<耒碓一）_，使得△ABCMADEC.2•（2016-南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO9AADO.下列结论：①AC丄BD；②CB=CD；©AAB

3、C^AADC；④DA=DC.其中所有正确结论的序号是1•如图，在/?rAABC中，ZBAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm则DE=7cm.2•在直角坐标系中，如图有AABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与AABC全等，则D点坐标为_（0，-2），（2，-2），（2，2）_二（导学号58824153）第9题图(:B第10題图1•（2017-陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ZBAD=ZBCD=90°，连接AC‘若AC=6，则四边形ABCD的面积为.EC11.（2017-武汉）如图，在Z

4、ABC中，AB=AC=2迈，ZBAC=120°，点D、E都在边BC上，ZDAE=60°.若BD=2CE，则DE的长为_3迈-3_.三、解答题（本大题5小题，共57分）12•（11分）（2017-宜宾）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE、ZA=ZD，AC〃DF.求证：BE=CF.证明：・・・AC〃DF，/.ZACB=ZF，rZA=ZD，在AABC和ZDEF屮，vZACB=ZF»、AB=DE，••.△ABC仝△DEF(AAS)，.*.BC=EF，/.BC-CE=EF-CE，即BE=CF.13-(11分)(2017-苏州)如图，ZA=ZB，AE=BE，点D在

5、AC边上，Z1=Z2，AE和BD相交于点O.(1)求证：△AEC9ABED；(2)若Zl=42°，求ZBDE的度数.(1)证明：TAE知BD相衣4•点O，・・・ZAOD=ZBOE.AAAOD^ABOE申，ZA=ZB，/.ZBEO=Z2.久・.・Z1=Z2,.•.上1=ZBEO,.・・ZAEC=ZBED."ZA=ZB，AAAEC^ABED屮，SAE=BE‘

6、・(11分)(2017-齐齐哈尔)如图，在AABC中，AD丄BC于D，BD=AD，DG=DC，E、F分别是BG、AC的中点.(1)求证：DE=DF，DE±DF；(2)连接EF‘若AC=10‘求EF的长.(1)证明：VAD丄BC，/.ZADB=ZADC=90°，

7、G+ZFDA=90°，.•.DE丄DF,，(2)解:VAC=10，.・DE=DF=5，由勾股定理得，EF=a/DE2+DF2=5^2.(导学号58824154)13•(12分)(2017-重庆幻在厶ABC中，ZABM=45°，AM丄BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.⑴如图①，若AB=3返，BC=5，求AC的长；(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是AABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F‘且点F是线段BC的中点，求证：ZBDF=ZCEF.E解：(1)VZABM=45°，AMIBM»