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《2019年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习 专题突破训练：第15讲 全等三角形（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第15讲 全等三角形(时间35分钟 满分90分)一、选择题(每小题3分,共12分)1．如图,已知∠ABC＝∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(D)A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD第1题图 第2题图2．等腰Rt△ABC中,∠BAC＝90°,D是AC的中点,EC⊥BD于E,交BA的延长线于F,若BF＝12,则△FBC的面积为(C)A.40 B.46 C.48 D.503．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BD是△ABC的角
2、平分线,过点D作DE⊥AB,垂足为E,则下列结论错误的是(D)A．DE＝DCB．∠ADE＝∠ABCC．BE＝BCD．∠ADE＝∠ABD第3题图 第4题图4．如图,点A,E,F,D在同一直线上,若AB∥CD,AB＝CD,AE＝FD,【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练则图中的全等三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题(每小题3分,共21分)5．(2016·成都)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A＝36°,∠C′＝24°,则∠B＝_120°_.第5题图
3、 第6题图6．(2018·怀化)如图,AC＝DC,BC＝EC,请你添加一个适当的条件:_AB＝DE(答案不唯一)_,使得△ABC≌△DEC.7．(2016·南京)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是_①②③_.第7题图 第8题图8．如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD＝4cm,CE＝3cm,则DE
4、＝_7_cm.【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练9．在直角坐标系中,如图有△ABC,现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,则D点坐标为_(0,－2),(2,－2),(2,2)_．(导学号 58824153)第9题图 第10题图10．(2018·陕西)如图,在四边形ABCD中,AB＝AD,∠BAD＝∠BCD＝90°,连接AC,若AC＝6,则四边形ABCD的面积为_18_.11．(2018·武汉)如图,在△ABC中,AB＝AC＝2,∠BAC＝120°,点D、E
5、都在边BC上,∠DAE＝60°.若BD＝2CE,则DE的长为_3－3_.三、解答题(本大题5小题,共57分)12．(11分)(2018·宜宾)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB＝DE,∠A＝∠D,AC∥DF.求证:BE＝CF.证明:∵AC∥DF,∴∠ACB＝∠F,【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(AAS),∴BC＝EF,∴BC－CE＝EF－CE,即BE＝CF.13．(11分)(2018·苏州)如图,∠A＝∠B,AE＝BE,点
6、D在AC边上,∠1＝∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌△BED；(2)若∠1＝42°,求∠BDE的度数．(1)证明:∵AE和BD相交于点O,∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中,∠A＝∠B,∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2,∴∠1＝∠BEO,∴∠AEC＝∠BED.在△AEC和△BED中,∴△AEC≌△BED(ASA)．(2)解:∵△AEC≌△BED,∴EC＝ED,∠C＝∠BDE.∵在△EDC中,EC＝ED,∠1＝42°,∴∠C＝∠EDC＝69°,∴∠BDE＝∠C＝69°.14．
7、(11分)(2018·齐齐哈尔)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD＝AD,DG＝DC,E、F分别是BG、AC的中点．(1)求证:DE＝DF,DE⊥DF；(2)连接EF,若AC＝10,求EF的长．【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练(1)证明:∵AD⊥BC,∴∠ADB＝∠ADC＝90°,在△BDG和△ADC中,∴△BDG≌△ADC(SAS),∴BG＝AC,∠BGD＝∠C,∵∠ADB＝∠ADC＝90°,E、F分别是BG、AC的中点,∴DE＝BG＝EG,DF＝AC＝AF,∴DE＝DF
8、,∠EDG＝∠EGD,∠FDA＝∠FAD,∴∠EDG＋∠FDA＝90°,∴DE⊥DF；(2)解:∵AC＝10,∴DE＝DF＝5,由勾股定理得,EF＝＝5.(导学号 58824154)15．(12分)(2018·重庆A)在△ABC中,∠ABM＝45°,AM⊥BM,垂足为M,点C是BM延长线上一点,连接AC.(1)如图①,若AB＝3,BC＝5,求AC的长；(2)如图②,点D是线段AM上一点,MD＝MC,点E是△ABC外一点,EC＝AC,连接ED并延长交BC于
