2017年安徽省中考数学总复习（练习）第22讲　与圆有关的位置关系.doc

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1、1．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)[来源:学优高考网gkstk]A．相交　　B．相切　　C．相离　　D．无法判断2．(2016·泉州)如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的大小为(B)A．15°B．30°C．45°D．60°　　　3．(2015·泸州)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(C)A．65°B．130°C．50°D．100°4．(2016·同安区一模)在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，D为BC的中点

2、，当⊙A半径为6时，则D点与⊙A位置关系为(B)A．圆上B．圆内C．圆外D．以上三种都有可能5．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A．10B．8C．4D．2　　　6．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(C)A．15°B．20°C.25°D．30°[来源:

3、学优高考网gkstk]7．(2016·合肥高新区一模)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为80°．　　8．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－2，－2)，C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．提示：AC与BC的中垂线交点就是△ABC外接圆的圆心，此点为(1，0)．9．(2016·株洲)如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝_120_°．　　　10．(2016·益阳)如图，四边形ABCD

4、内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为115°．11．(2016·蜀山区一模)如图，点A，B，C在同一条直线上，点P在以BC为直径的⊙O上，连接PA，PB，PC，AB＝BP＝BC.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)如果⊙O的直径是4cm，求PC的长度．解：(1)证明：连接OP.∵AB＝BP＝BC，BC为直径，∴AB＝BP＝BO.∴∠BAP＝∠BPA，∠BPO＝∠BOP.∵∠BAP＋∠BPA＋∠BPO＋∠BOP＝180°，∴∠BPA＋∠BPO＝90°，∵点P在⊙O上，∴AP是⊙O的切线

5、．(2)∵BC为直径，∴BC＝4cm，∠BPC＝90°.∵BP＝BC，∴BP＝2.在Rt△BPC中，由勾股定理得：PC＝＝＝2，∴PC的长度为2cm.12．(2016·安庆二模)如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于点C，CD⊥OB于点E，交⊙O于点D，连接OD.若AB＝12，AC＝8.(1)求OD的长；(2)求CD的长．解：(1)设⊙O的半径为R，∵AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB.∴在Rt△ABO中，OB＝R，AO＝OC＋AC＝R＋8，AB＝12.∵OB2＋AB2＝OA2，∴R2＋122＝(R＋8)2，解得R＝5.∴OD

6、的长为5.(2)∵CD⊥OB，∴DE＝CE.又∵OB⊥AB，∴CE∥AB.∴△OEC∽△OBA.[来源:gkstk.Com]∴＝，即＝.解得CE＝.∴CD＝2CE＝.13．(2016·宜昌)在公园的O处附近有E，F，G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(A)A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F14．(2016·合肥十校联考)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，边BC是⊙O的切线，切点为D

7、，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．解：(1)证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，即∠ODB＝90°.又∵∠C＝90°，∴AC∥OD.∴∠CAD＝∠ADO.又∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO.∴∠CAD＝∠OAD，即AD平分∠BAC.[来源:gkstk.Com](2)∵tan∠DAC＝，AC＝8，∴CD＝6.∴在Rt△ACD中，AD＝＝10.连接DE.∵AE为⊙O的直径，∴∠ADE＝90°.[来源:gkstk.Com]∴∠ADE＝∠C

8、.又∵∠CAD＝∠OAD，∴△ACD∽△ADE.∴＝，即＝.∴AE＝.∴⊙O的半径是.15．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半径为，CD＝4，