2018届中考数学总复习（福建 练习）：第23讲与圆有关的位置关系.doc

《2018届中考数学总复习（福建 练习）：第23讲与圆有关的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第23讲　与圆有关的位置关系(时间：60分钟　　分值：85分)A卷一、选择题(每小题4分，共16分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·自贡)AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于(B)A．20°B．25°C．30°D．40°第1题图　　　第3题图2．(2017·武汉)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为(C)A.B.C.D．23．(2017·无锡)如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD<90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于(C)A.5B.6

2、C.2D.34．(2017·百色)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(D)A．0≤b＜2B．－2≤b≤2C．－2

3、为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝60°.8．(2017·南平模拟)如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，点O为对角线AC的中点，⊙O半径为1，点P为CD边上一动点，PE与⊙O相切于点E，则PE的最小值是.第8题图　　第9题图9．(2017·衢州)如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1，0)．半径为1.点P为直线y＝－x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是2.(导学号　12734096)三、解答题(共41分)第10题图10．(2017·广安10分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F.点E在⊙O外，作直线

4、AE，且∠EAC＝∠D.(1)求证：直线AE是⊙O的切线；[来源:gkstk.Com](2)若∠BAC＝30°，BC＝4，cos∠BAD＝，CF＝，求BF的长．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°，∵∠D＝∠B，∠EAC＝∠D，∴∠EAC＝∠B，∴∠EAC＋∠BAC＝90°，即∠BAE＝90°，∴BA⊥AE，∵BA经过圆心O，∴直线AE是⊙O的切线；第10题解图(2)解：如解图，作FH⊥BC于点H，∵∠BAD＝∠BCD，cos∠BAD＝，∴cos∠BCD＝，在Rt△CFH中，∵CF＝，∴CH＝CF·cos∠BCD＝×＝，∵BC＝4，

5、∴BH＝BC－CH＝4－＝，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∵∠BAC＝30°，∴∠B＝60°，∴BF＝＝＝3.第11题图11．(2017·兰州10分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC＝∠AOD，∠D＝∠BAF.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，CE＝2，求EF的长．(1)证明：∵BC是⊙O的直径，第11题解图∴∠BAF＋∠FAC＝90°，∵∠D＝∠BAF，∠AOD＝∠FAC，∴∠D＋∠AOD＝90°，∴∠OAD＝90°，∴AD是⊙O的切线；(2)解：如解图，连接BF，

6、∴∠FAC＝∠AOD，∴△ACE∽△OCA，∴＝＝，∴＝＝，∴AC＝AE＝，∵∠CAE＝∠CBF，∴△ACE∽△BFE，∴＝，∴＝，∴EF＝.第12题图12．(2017·咸宁10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于点D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)若AE＝4，cosA＝，求DF的长．(导学号　12734097)(1)证明：连接OD，∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠B.又AB＝AC，∴∠C＝∠B.第12题解图∴∠ODB＝∠C.∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴∠DFC＝90°.∴∠ODF＝∠DF

7、C＝90°，∴DF是⊙O的切线；(2)解：过点O作OG⊥AC，垂足为G.∴AG＝AE＝2.∵cosA＝，∴OA＝＝5.∴OG＝＝.∵∠ODF＝∠DFG＝∠OGF＝90°.∴四边形OGFD为矩形，∴DF＝OG＝.13．(2017·攀枝花11分)如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F，且CE＝CF.(1)求证：直线CA是⊙O的切线；(2)若BD＝DC，求的值．第13题图(1)证明：∵CF＝CE，∴∠CEF＝∠CFE，即∠CEF＝∠AFD.∵BC是直径，∴DC⊥AB，即∠ADC＝